В классической теории функциональность устроена таким образом (в мажоре): T, SII, TDIII, S, D, TSVI, DVII (функциональность медиант (III и VI) отдельный разговор, но в данном случае это не существенно)
Как видим на второй ступени находится субдоминантовая функция. Ход II - V - это однозначный ход субдоминанты в доминанту, разновидность хода IV - V.
Мажорный же аккорд на II ступени (точнее, группа аккордов с повышенной 4-й) по мнению ряда теоретиков теряет свою субдоминантовость и приобретает доминантовые свойства по отношению к реальной доминанте. И для того, чтобы отделить от субдоминантовых с натуральной 4-й, эти доминантовые аккорды (с повышенной 4-й) , последним был присвоен термин "двойная доминанта".
То есть, мажорные аккорды на II специально назвали двойной доминантой, чтобы не смешивать их с натуральными субдоминантовыми минорными на II.