Почему черные клавиши расположены именно так?
- Автор темы GregH
- Дата начала
Всё правильно, но тот мой текст, который Вы процитировали, имел отношение к другому вопросу, заданному в этом посте. Кратко: нет ли такого же эффекта синхронизации фаз колебаний струн, как в случае с метрономами (см. видео в этом посте, примерно на метке 4'30").
Моё оценочное суждение таково, что масса кучи работающих частей метрономов соизмеримы с массой доски, которая и является «проводником синхронизации»; б) в фортепиано такой же эффект (синхронизация струн, неточно настроенных в унисон) наверняка есть, но он ничтожно мал. Физик-инженер нужен, чтобы оценить возможности тяжёлой резонансной конструкции фортепиано синхронизировать струны. Наверняка понадобятся справочные данные, вроде реального давления струны на порожки или аграфы и на штеги, ещё какие-нибудь данные для оценки передаваемой от струны на деку энергии (а дека, надеюсь, большую часть энергии всё же рассеивает в воздух).
И на физику, и на математику, и на опыт нескольких столетий. Здесь лежит кое-какая литература по теме, можно полистать книжку Дьяконова (вторая в списке). Возможно, там есть и ответ на вопрос о синхронизации, но мне так глубоко копать не судьба.
P.S.
Популярная картинка, на этот раз подпись в нашу тему:
-- Главы из книги Л.А.Кузнецова "Акустика музыкальных инструментов", рассказывающие о причинах негармоничности обертонов :
Мне это представляется разумной гипотезой.
Ничтожно или нет - не знаю, но в целом - да, мал.
Это вряд ли.
Думаю, максимум, что может понадобиться, это соотношение масс рамы и струны, а также отношение постоянной времени затухания к длительности периода колебания.
Большая часть энергии остается в системе. Иначе колебаний вообще не было бы. То есть в первом приближении деку вообще можно не учитывать. Ну или учитывать как упругую конструкцию, а не как источник диссипации энергии.
Рама 70-150 кг, в зависимости от модели, струна, 0,01-0,1 кг, на вскидку. Мне кажется, что можно пренебречь этим соотношением при рассчетах. Не влияет. И упругость у чугуна огромная. Он скорее треснет, чем прогнется.
Тогда делаем совершенно однозначный вывод: никакого эффекта синхронизации фаз колебаний нет и не может быть.
Вроде, речь шла не о синхронизации фаз, а о "синхронизации" частот:
Это я так перефразировал вопрос, ссамовольничал. Исходил из двух соображений. а) Не в противофазе же струны в резонанс входят. б) Геометрия: если нам нужно повернуть фазу, то нам нужно растянуть или сжать волну до совпадения фаз со вторым источником колебаний (второй струной), и на время перехода к синфазности частота соответственно повысится или понизится. Чисто геометрическое преобразование.
Если одна струна настроена на частоту f и естественным образом «хочет» колебаться с этой частотой, а соседняя настроена на f+n и влияет на первую, то изменение частоты первой струны можно описать как колебание со своей родной частотой плюс некоторый постоянный сдвиг фазы. Понятно, что на сдвиг фазы кто-то должен потратить энергию (вторая струна). Понятно так же, что влияние струн друг на друга взаимное.
К терминологии прошу не придираться, по физике и математике у меня всего восемь классов школы. Об изучении этих предметов в музыкальном училище, считаю, стыдно упоминать.
Если я правильно понимаю, о чём речь, то в конструкции фортепиано это как раз очень важный параметр, который тщательно рассчитывают и столь же тщательно пытаются соблюсти при капитальном ремонте.
Рабочая часть струны ограничена сверху порожком или аграфом, а снизу штегом. В этих двух точках образуется перегиб струны, и именно в этих двух точках происходит передача энергии колебаний струн на деку. Скорость передачи энергии и, соответственно, скорость затухания струн зависят от угла перегиба. (И качество инструмента в целом от этого зависит.) Если угол слишком большой, то энергия возбуждённо струны будет расходоваться быстро, звук будет мощнее, но короче, вплоть до сдавленного (и такой инструмент будет неприятной колотушкой). Если угол слишком мал, то струна будет экономно отдавать энергию, инструмент будет звучать тише (иногда сильно тише), но дольше; такой инструмент можно описать и как певучий, и как слабый.
Понятно, что в расчетах геометрии/физики фортепиано присутствуют косинусы этих углов. В тяжёлых случаях изменения геометрии и/или неправильного ремонта инструмента угол может стать нулевым и даже отрицательным...
Последнее редактирование:
Я не физик и, видимо, по этому мне кажется, что синхронизация по фазе двух сигналов одной частоты и приведение к единой частоте двух разных по частоте сигналов - это несколько отличающиеся друг от друга задачи.
@Bernard, @user811, я настройщик фортепиано, ни разу не замечал описанный здесь эффект. Завтра буду настраивать свое пианино, если будет время. Постараюсь прислушаться повнимательней. Может эффект настолько маленький, что я не обращал внимания, или может не на всех фортепиано проявляется или не во всем диапазоне. Буду рад, если подскажете где искать.
Массу надо оценивать не у рамы, а у деки. Один конец струны именно на деку опирается и передаёт ей колебания струны вполне успешно. И в воздух дека передаёт колебания очень даже неплохо. Кстати, по поводу взаимодействия струн через деку можно напомнить про известный эффект резонанса. Берём, например До второй октавы и клавишу держим нажатой, ждём когда звук затихнет, но клавишу не отпускаем, так и держим демпфер поднятым. А дальше коротко жмем До первой октавы и глушим. Слышим, как звучит до второй октавы, чья струна как раз получила энергию через деку. Т.е. однозначно взаимодействие между струнами есть. Способно ли это взаимодействие осуществить синхронизацию близких по частоте колебаний - не знаю.
Для этого эффекта дека не обязательна
Поднимите демпфер на ноте, например, до первой октавы и пропойте вблизи эту же ноту...В общем случае - конечно.
Но в данном конкретном случае, когда мы имеем дело не с абстрактными частотами, а с частотами колебания двух струн, опирающихся на общую подвижную опору, синхронизация частот (ежели она имеет место) является следствием синхронизации фаз колебания.
Всё же струну не воздух раскачивает, а дека, резонирующая от звука в воздухе.Для этого эффекта дека не обязательна
Дека как раз обязательна: как в первом, так и во втором случае колебания передаются струне именно через деку. У струны слишком маленькая площадь, чтобы звук мог передаться от воздуха к струне, минуя деку.Для этого эффекта дека не обязательна
Можно, кстати, вообще ничего не петь и не играть, а просто ударить по деке (или по корпусу) - струна после этого также будет звучать.
Это понятно - дека действует как резонатор. Я имел ввиду - необязательна дека в качестве соединяющего элемента. Говорится же о воздействии одной струны на другу вследствие нахождения их на одной опоре. Но на самом деле воздействие происходит и без оного.
Последнее редактирование:
Да и от струны к воздуху без деки тоже сложно колебания передать. Собственно, затем дека и нужна. И фортепиано и у акустической гитары.
Вообще говоря, обязательна. По воздуху колебания не передадутся. Через жесткую тяжелую опору - тоже.
Как же не передаются? Пропойте что-нибудь при отжатых демпферах у открытой крышки рояля и соответствующие струны срезонируют и зазвучат. Каким образом, если не через воздух? Ваши же связки не прикреплены к деке рояля
Колебания воздуха передаются на деку, а уже дека возбуждает струну. Если бы деки не было, струна бы не заметила пения.
Нечестный эксперимент. Честный — натянуть струну без деки. И убедиться, что она режет воздух, как нож масло. Геометрия у неё такая, в отличие от человеческих связок. Звучит-то струна в таком натяге долго-долго, но зато тихо-тихо...
Умеет же s.k.a.t. тьфу, GregH, задавать задачки взрослым дядькам.))
Неочевидно.
Если амплитуда колебания деки относительно рамы во много раз меньше амплитуды колебания струны, раму и деку можно считать за одно целое. Т.е. за раму, т.к. та намного тяжелее деки.
А вот это - да. Диссипация энергии струны происходит именно за счет деки.
Т.е. в зависимости от того, что именно мы хотим выяснить, зависит тот круг явлений (из их почти бесконечного разнообразия), которые необходимо учитывать. Если нас интересует частота колебаний, рассматривать нужно раму, а если скорость затухания - деку.
Да, это - основной способ использования фортепиано: ударяем пор клавише и слышим звук.@user811, по-моему, всё наоборот
И происходит так вследствие чрезвычайно низкой плотности воздуха по сравнению с материалами струны, деки, рамы.
А вот с токи зрения взаимодействия струн между собой основная роль принадлежит деке или раме (в зависимости от того, какой аспект мы рассматриваем). Вследствие их жесткости (особенно по сравнению с воздухом).
Думаю, он внимательно дочитал до середины четвертой страницы, а потом пошёл и повесился.
Я не знаю, почему принято называть деку резонатором, но в реальности у неё другая задача. Это скорее по своей задаче диффузор динамика, т.е. объект с определенными размерами, сравнимыми с длиной волны, и способный передать колебания воздуху. А струна выступает в роли источника колебаний, т.е. является тем, чем у динамика является катушка. Резонатором же в физике принято называть колебательную систему, имеющую вполне определённую резонансную частоту. Если на такой частоте начать эту систему возбуждать, она идёт в раскачку, увеличивая амплитуду. У деки как раз не должно быть слишком выраженных резонансов, все ноты должны звучать примерно одинаково громко.
Посмотрел четвёртую страницу... Неужели чел из-за меня повесился? И часовню — тоже я?