Потому как "звукоинженер" - это слишком размыто. У англосаксов есть специальности Recording/mixing engineer и Producer, в немецком - Tonengineur и Tonmeister.
Есть еще maintanance engineer - типа "инженер электронной техники".
А вот музыкальный профиль с инженерным бывают и в "одном флаконе". В некоторых заведениях не поступишь на специальность Music Production без музыкальной подготовки. Даже в СНГ такое уже встречается.
Кстати в США очень любят бумажки
Тоже всяко бывает

Бывает и такое, что люди с достаточно серьезными бумажками не находят по специальности...
А уж о любви американцкв к бумажкам и действительной их ценности вам
@Ifrit расскажет куда больше, чем я.
И завершая офтоп,
помимо рекомендации требуют
- у вас лично требовали?

Или дайте ссылку на сайт студии/лейбла, который требует.
Это я не тому, что образование - вещь ненужная

Отнюдь. Но чисто по бумажкам и в США никто нанимать на работу не станет.