iir - это не модель аналогового фильтра. iir - один из способов нересурсоемкого расчета нелинейнофазных фильтров типа X=X*Coeff+X[i-1]*Coeff1 (+X[i-2]*Coeff2 ...).
смысл этого фильтра очень просто. для фильтра первого порядка (с одной задержкой), когда на него прилетает дельта-функция с амплитудой = 1. она спадает не мгновенно, а плавно по типу X=X[i-1]*Coeff. если коэффициент будет 0.9 то получим ряд
1
1*0.9=0.9
1*0.9*0.9=0.81
1*0.9*0.9*0.9=0.729
1*0.9*0.9*0.9*0.9=0.6561
1*0.9*0.9*0.9*0.9*0.9=0.59049
Рискну предположить, что про IIR фильтры вы если и читали что-то, то очень давно и уже всё позабыли, поэтому и пишете тут такие странные вещи.
В вашей формуле "Х" - это что - отсчеты входного или выходного сигналов? Судя по тому что далее входной сигнал (1) вы умножаете на Coeff, то можно сделать вывод, что "Х" - это отсчеты входного сигнала. Тогда почему в левой части выражения, где должен быть текущий отсчет выходного сигнала, у вас тоже "Х". И почему в правой части выражения нет отсчетов выходного сигнала, умноженных на соответствующие коэффициенты?
Правильное выражение для IIR фильтра выглядит так:
y [n ] = a0 * x [n] + a1 * x [n - 1] + a2 * x [n - 2] + a3 * x [n - 3] ....... + b1 * y [n - 1] + b2 * y [n - 2] + b3 * y [n - 3] ........
где "y" - отсчеты выходного сигнала, "x"- отсчеты входного сигнала, b1, b2, b3....... a0, a1, a3....... - соответствующие коэффициенты.
И ваш расчет отклика IIR фильтра на дельта-функцию (вы видимо пытались изобразить реакцию LP фильтра) абсолютно не имеет никакого отношения к реальности.
Правильное выражение будет таким:
y [n ] = a0 * x [n] + b1 * y [n - 1] ; // или y [n ] = a0 * x [n] + a1 * x [n - 1] + b1 * y [n - 1] если использовать другой способ расчёта коэффициентов, но рассмотрим первый вариант как более простой.
Коэффициентов в таком фильтре два - один для отсчетов входного сигнала, второй для задержанного (предыдущего) выходного сигнала.
И если коэффициент для входного сигнала a0 = 0,9, то коэффициент для предыдущего отсчета выходного сигнала b1 = 1.0 - a0 = 0.1;
И отклик получится такой:
0.9 (1.0 * 0.9 + 0.1 * 0.0, входной сигнал = 1,0, а предыдущий отсчет выходного сигнала = 0,0 )
0.09 (0.0 * 0.9 + 0.1 * 0.9, входной сигнал = 0,0, а предыдущий отсчет выходного сигнала = 0,9)
0.009 (0.0 * 0.9 + 0.1 * 0.09)
0.0009 (0.0 * 0.9 + 0.1 * 0.009)
и так далее.
мелких ..
