Pulse Width Modulation

[Elle]

На днях столкнулась с такой проблемкой, что в одном синтике не нашёлся Pulse Width Modulation. Ну по вполне объяснимым причинам в общем-то не нашёлся. Ну да неважно - после непродолжительных поисков мне попалась интересная статья об этом на SoundOnSound (http://www.soundonsound.com/sos/Mar03/arti...thsecrets47.asp). Попробовала - получилось. Даже осознала наконец всю глубокую суть этого безобразия (ну или почти осознала

).
Но тут случился казус. Я вдруг поняла, что знаю парочку синтезаторов, в которых этот так называемый PULSE Width Modulation влияет не только на Pulse Wave Oscillator, но и на все другие осцилляторы (V-Station) или как минимум на ещё один (Triangle Wave в Arturia CS-80).
Воодушевившись свеже полученными знаниями, я решила понять, что же это такое есть? Потому как не понимаю этого даже в настоящий момент. Тут-то случился второй казус

У меня не оказалось мануалки к обоим синтикам. Причём если к В-Стэйшену не было вообще ничего, то с Артурией произошла ну просто бессовестная ситуация: Release Notes к версии 1.5 предательски гласили:
New triangle algorithm with improved Pulse width modulation (a unique feature)
Ничего больше, кроме этого Юник Фичер, мне найти так и не удалось. И теперь я просто-таки страдаю, пытаясь собрать остатки интеллекта, чтобы выяснить, что же это за чудо такое - PWM для волн отличных от Pulse Wave. И как реализовать Pulse Width без модуляции, в случаях кода такой ручечки на синтике нет, а оченно нужно.

ЗЫ. Поправила ссылку на статью.

 

[plus]

ИШМ - широтно импульсная модуляция?

 

[ultrashock]

как не странно, но тоже недавно задумывался над таким же вопросом, ибо подвтверждаю - у в-встейшн ПВМ делает довольно таки странные вещи с другими полнами отличными от меандра.
и теперь вопрос - можно ли реализовать ПВМ в СЕМПЛЕРЕ? и есть ли семплеры или ромплеры (любые - вст/железо) в которых это реализировано?

 

[Hyper]

Отношение периода следования ”повторения” электрических импульсов к их длительности называется скважностью

Я так понимаю, что модуляция ширины импульса и есть модуляция скважности. "Разряжённости" сигнала. Как это выглядит на прямоугольных сигналах - понятно. Но как быть с другими видами волны? Может кто-нить объяснить или нарисовать скриншоты?

 

[tim_ka]

Треугольник это интеграл от импульса скважности 2 (импульс выглядит так «10»)

представь себе что возрастающая сторона это 1 а убывающая 0
когда скважность меняется то уменьшается крутизна одного ската и увеличивается другого - вплоть до пилы. С треугольником и пилой все ясно. А вот с синусом не очень, если они его только приближенно из тругольника не строят.

(только ШИМ это совсем другое).

 

[Insulin]

Если это можно сделать в некоторых синтах, то надо сделать и посмотреть форму волны в аудиоредакторе.

 

[Hyper]

tim_ka

Всё-же думаю что такое происходит не с треугольником а с пилой. Т.е если рулить PW на пиле то можно получить нисходящую, восходящую и как среднее - треугольник. Именно такие результаты я и ожидал увидеть на сигналах от V-Station. Получил)))
Но с синусом ничего не выходит. По крайней мере на этом синте. И мне кажется вобще не выйдет. Я не силён в математике но думаю что такого понятия как "ширина импульса" у него просто нет. Единственное что приходит на ум так это частота.:smile:

 

[Elle]

<div class='quotetop'>QUOTE(\"Hyper\")</div>

Всё-же думаю что такое происходит не с треугольником а с пилой. Т.е если рулить PW на пиле то можно получить нисходящую, восходящую и как среднее - треугольник.[/b]

это смотря, что считать за среднее)) Что там происходит с синусом - не знаю, но на слух я уловила уменьшение амплитуды и возможно появление дырки в периоде... но в принципе никто ж не сомневается что при сильном ограничении синуса с восстановлением амплитуды, мы в итоге приблизимся к импульсу (не знаю уж с какой скважностью, но смысл в том что полпериода значение наверху, а остальные полпериода - внизу). Исходи из этого, по аналогии, я бы предположила что в граничных случаях из синуса бы получилась "экспоненциальная" пила - ну по крайней мере я бы делала так..

 

[supersonic]

Originally posted by Elle
Исходи из этого, по аналогии, я бы предположила что в граничных случаях из синуса бы получилась \"экспоненциальная\" пила - ну по крайней мере я бы делала так..

Эля, ты меня сразила наповал ray:

А что такое экспоненциальная пила?

 

[ima]

А если у синуса изменить частоту первого и второго полупериодов так, чтобы в сумме длина волны полного колебания оставалась постоянной? Эту разницу можно модулировать от LFO.

 

[tim_ka]

=А если у синуса изменить частоту первого и второго полупериодов так, чтобы в сумме длина волны полного колебания оставалась постоянной? Эту разницу можно модулировать от LFO=

Они не будут сопрягатся в точке перегиба, будет излом, и это будет слышно на слух как неприятное зудение, думаю. Да лажа это все, гадать что там разработчики напридумывали, либо это синусоида, либо уже нет, надо конкретно по месту миксить и смотреть.

 

[golden83]

народ может не в тему: но я работаю инженером АСУ ТП. Каждый день общаюсь с плк и другими контроллерми т.к. вот под ШИМ (в электронике) понимается кодирование аналогового сигнала в последовательность прямоугольных импульсов. ширина импульса (скважность) изменяется пропоционально возрастабщей /убыващей амплитуде аналогового сигнала. Сигнал, как правило, на аналоговом входе который я кодирую ШИМом явл. сложной формой т.е. в основе синус, но зашумленный помехами, которые я чищу программными методами.

 

[serge_d]

И всётаки термин PWM следует применять только для прямоугольной волны. Для треугольной и других более правильный термин Sym (симетрия), это по Реактору. )

 

[Elle]

<div class='quotetop'>QUOTE(\"supersonic\")</div>

А что такое экспоненциальная пила?[/b]

тода готовься падать вглубь)))) я имела в виду, что это будет нечто вроде пилы, только возрастать (убывать) амплитуда будет не по прямой линии а в виде такой загагулинки))) ну в общем не знаю как объяснить))))) Идея с разными частотами в верху и внизу неплохая, но тода там появятся разрывы, кажется, первого рода на стыках (еси я ещё хоть чуть-чуть помню математику)))

 

[tim_ka]

У сигнала разрывов не будет, будет излом, а у его производной будет. Значит в этом месте после применения фильтра будут неприятные переходные процессы.

 

[Elle]

<div class='quotetop'>QUOTE(\"tim_ka\")</div>

У сигнала разрывов не будет, будет излом,[/b]

точка разрыва первого рода - это и есть излом

 

[igorrr]

При стандартной PWM прямоугольника можно обратить внимание на разницу в амплитудах положительной и отрицательной полуволн, т.к. при разной реализации осциллятора может быть как полное равенство полуволн при любом значении скважности, так и смещение в сторону увеличения амплитуды более короткой по времени полуволны. Всегда симметричная волна будет иметь DC компоненту, но это не страшно, т.к. прямоугольники аналоговых синтов почти всегда симметричные; плюс такая волна на симметричных сатураторах/клипперах будет иметь еще и четные гармоники.

 

[tim_ka]

<div class='quotetop'>QUOTE(\"Elle\")</div>

очка разрыва первого рода - это и есть излом[/b]

Точка разрыва x0 функции f(x) называется точкой разрыва первого рода, если существуют оба односторонних конечных предела и , но они не равны между собой или не равны значению функции в точке x0, т.е. f(x0). Точка разрыва, не являющаяся точкой разрыва первого рода, называется точкой разрыва второго рода.

это я погуглил, сам бы не вспомнил, давно было)))

 

[igorrr]

Вот основные извраты над стандартными формами:

 

[Elle]

<div class='quotetop'>QUOTE(\"tim_ka\")</div>

это я погуглил, сам бы не вспомнил, давно было)))[/b]

а я вот вспомнила что когда левый = правому, но не равны значению функцию, то это так называемая точка устранимого разрыва))))

Ну да не суть. Согласна, что в данном случае функция останется непрерывной без всяких точек разрыва.. но она видимо будет иметь разрывную производную в этой точке. Уф. Ох уж эта математика)))

 

[Цыхра]

Дело в том, что ручка PWM меняет ширину импульса только на прямоугольнике. На других волнах осцилятора она может менять все что угодно, об этом пишется в мануале. Например в норде на синусе там меняется фидбэк, на треугольнике - дисторшн итд.

igorrr, последняя форма волны это, я полагаю, сумма первой и 3й? Очень похоже

 

[Elle]

Красивые картинки)) Но вы меня не совсем поняли))) Я имела в виду, что сначала функция поведёт себя как синус с повышенной частотой (его первые 3/4 периода сожмутся), а затем его последняя часть - та, что возврщается к нулю из синуса плавно переедет в логарифм или нечто подобное.. ну или может вроде -1/х при x > 0. Не суть, и в этом случае получится излом)) Так что надо чтоб просто нижний холм синуса плавно переходил из повышенной частоты в исходную - во как.
ЗЫ: ну в принципе это похоже на 1-ю волну на картинке... тока на ней холмы прижаты к началу и концу периода, а в моём вымышленом варианте они боле-менее равномерно распределены по своим площадям.

 

[Цыхра]

Проще нарисовать

 

[igorrr]

Цыхра
Последняя волна "Elle's exp saw" это наклонённый треуголник в пределах
0 ... 1 умноженный сам на себя (х*2) и сделанный биполярным.

 

[igorrr]

Elle
А так похож?

 

[Hyper]

<div class='quotetop'>QUOTE(\"Цыхра\")</div>

Дело в том, что ручка PWM меняет ширину импульса только на прямоугольнике. На других волнах осцилятора она может менять все что угодно, об этом пишется в мануале. Например в норде на синусе там меняется фидбэк, на треугольнике - дисторшн итд.[/b]

Ещё хотелось-бы добавить что например на V-Station регулировка PWM никак не влияет на треугольник и синус. Думается что это есть верно.

 

[Jim SHCHE]

в синтезаторе вокатора-любую форму можно ширину изменить(только на шуме-низкие или высокие частоты) и очень наглядно(фейдер symmetry).