Фазовая и групповая скорость волны.

[variator]

Идея групповой скорости, отличающейся от фазовой скорости волны, впервые предложена Гамильтоном в 1839 году. Первое достаточно полное рассмотрение сделано Рэлеем в его
«Теории звука» («Theory of Sound») в 1877.
Википедия.​

Не миксом единым...
Существуют примечательные физические явления, касающиеся также и звука, суть которых интересно узнать.
В их числе понятие фазовой и групповой скорости волны.

Вопрос: Как нарулить данный процесс (дисперсию) в хосте, дабы наблюдать воочию, и выяснить какой параметр меняет разницу в скорости между фазовой и груповой волной?

Дисперсия водных волн (красные точки движутся со скоростью фазы, зелёные - с групповой скоростью). В данном случае фазовая скорость в два раза превышает групповую.

 

[Nady]

От желающих врубиться нет отбоя. Неее, мы лучше конфликты порешаем

 

[Alx_g]

теоретически на картинке изображены биения
т.е. сумма двух гармонических сигналов близких по частоте.
а точки движутся (зеленые и красные) в зависимости от периода рассмотрения

 

[variator]

теоретически на картинке изображены биения
т.е. сумма двух гармонических сигналов близких по частоте.
а точки движутся (зеленые и красные) в зависимости от периода рассмотрения

Да, действительно.

 

[megamediacreative]

красные точки движутся со скоростью фазы

Видимо, всё-таки "со скоростью изменения фазы". На картинке - результат сложения двух близких по частоте сигналов, в итоге да, биения. В хосте возьмите две одинаковых ноты и одну чуть опустите или поднимите на пару-тройку центов.

 

[variator]

Да, сделаю.
Мне еще вот что интересно проверить: если не ошибаюсь, биения возникают также и при двух идентичных синусоидах, если одна из них немного смещена по фазе относительно другой. Так вот в этом случае будет ли присутствовать волновой пакет?
Пошел проверять.
-----
Результат проверки. Если есть две одинаковые синусоиды, одна из которых смещена по фазе, то биений не возникает. Меняется только амплитуда.

Спасибо! Надеюсь, кроме меня это еще кому-то было полезным. )

 

[Alexey Lukin]

Все верно: для биений нужна разница в частотах. Частота огибающей будет равна половине разницы частот.

 

[variator]

О фазовых и групповых волнах в контексте технологий будущего - оптических и акустических метаматериалах.

--------------------------------------
Алексей, ответьте пожалуйста на простой вопрос. Касательно прохождения звука (да и вообще волн) в разных материалах. Как известно, скорость звука в разных материалах отличается. Верно ли утверждать, что чем меньше скорость звука в материале, тем больше происходит потери энергии? Или же можно найти два материала с разными скоростями, где потери энергии будут практически одинаковыми?
Спасибо.

 

[Alexey Lukin]

Потери энергии в материалах сильно зависят от частоты звука, а скорость звука от частоты почти не зависит. Медленнее всего звук распространяется в воздухе, а быстрее всего - в твердых средах. А потери энергии в твердых средах больше.

 

[smack]

для биений нужна разница в частотах.

На практике этой принцип используется для настройки инструментов. Унисон определяется как исчезновение биений. А вот при настройке рояля биения оставляют, по определенным соображениям

Если есть две одинаковые синусоиды, одна из которых смещена по фазе, то биений не возникает.

Биения не возникают и в случае более сложных форм волны, не только чистых синусоид.

 

[PianoIst]

А вот при настройке рояля биения оставляют

маленькая ремарка Их не оставляют (за исключением октавных унисонов в технике расширяющейся темперации), иначе не настроить, но потом зовут человека-молотка и просят сграть пару гамм вверх-вниз для "оживления"
меня за биения в октавах (а тем более, в хоре) по рукам били, к примеру))

 

[smack]

@PianoIst, кстати: а чем объясняется специфика настройки электромеханических пианок (Rhodes, Wurlitzer)? Характером звучания? Обилием ярко выраженных гармоник? Строятся они по расширяющейся темперации (stretch tuned),
в верхнем регистре у них октавное отношение больше, чем 2:1, а в нижнем - меньше, по Рейлсбеку.

С аккордеонированным строем более-менее понятно - там биения оставляют для получения определенного характера звука (впрочем, у бразильцев аккордеоны звучат без "разлива", в отличие от французских мюзетт).

 

[PianoIst]

@smack, ну вот как раз это вопрос вкусовщины. Насколько мне известно, на смену разным неравномерным темперациям на подобии Вейркмейстера в XX веке стали вот так вот делать. Должен сказать, что на мой слух рациональное зерно в такой темперации есть, но это уже больше искусство, чем наука, ибо терции-квинты начинают плавать, и их контроллировать куда сложнее...
Вообще мне и третья Веркмейстера нравится, и не только на Бахе