Если чисто опосредованное обращение(частного лица к частному лицу),то только рыночные,я бы даже сказал,скорее,базарные отношения,то бишь-как договоритесь.
Всё остальное,от чего зависит оплата,уже сказали: опыт,репутация(причём,если в соответствующих кругах,то это отдельная тема),связи и т.д
Главное-помнить несколько прописных композиторских истин:
1.Не позволять садиться себе на шею
2.Не позволять себе садиться на шею другим
3.Честно выполнять свою работу,вне зависимости от договорной суммы оплаты(или уж тогда не беритесь вообще)
Всё остальное появится (или нет) в соответствии с наличием здоровых амбиций,таланта и желания их реализовать.
Дабы не быть голословным,отчитаюсь: уже много лет являюсь зав.музом драматического театра и музыки написано более чем к 60 постановкам(в том числе,сказкам,разумеется).