Об акустике студий, небольших помещений, домашних театров написано много. В основном, естественно, рекомендации о выборе аппаратуры. О местоположении звуковых колонок есть работы теоретиков и дизайнеров. В классических трудах в отдельных главах рассматривается акустика больших и малых комнат. Подумаем вместе о слышимости в небольших помещениях.
Обычно выбор аппаратуры даёт около 2 дБ выигрыша в качестве звука, выбор колонок — около 6 дБ, а оптимизация акустики даёт более 15 дБ.
Размеры комнат и студий меньше, чем длина волны самого низкого слышимого звука в 16 Гц (344 м/16=21,5 м), но близки длинам волн для частот в 160 Гц (344 м/160=2,15 м). На низких частотах в комнатах акустика везде разная, она зависит от пиков и провалов звуковой волны, нарезанной стенами на «ломтики» отражений, оказавшихся в заданном объеме. Это одна из основных причин отличий тонального баланса в разных точках комнаты. На частотах выше 200–250 Гц собственные резонансные частоты небольшого помещения, включая гармоники, становятся столь частыми, и пространственно плотно и равномерно распределены, что звуковое поле уже соответствует расчетам реверберации. И акустику комнат для этих частот (выше 250 Гц) легко рассчитать и улучшить отделкой.
Чем отличаются большие и малые помещения? Звук «больших комнат» определен равномерным диффузным отзвуком реверберации, на фоне которого мы слышим сумму прямого и отраженных сигналов. А в «малых комнатах» поле задано резонансными модами помещения, стоячими волнами на низких частотах, которые одновременно модулируют звук информационно емких верхних частот.
То есть, в малых помещениях, студиях, нет реверберации на низких частотах — звуковая энергия не успевает превратиться в диффузную и равномерно распределенную, не может «пробежаться и развеяться в тесном помещении». Поэтому амплитудно-частотная характеристика спектра отзвука большого помещения на трехмерных (уровень-время-частота) графиках выглядит как холмистая равнина, а у малой комнаты — похожа на непроходимый крутой горный кряж. Иное шутливое, наглядное сравнение: большое помещение равномерно наполнено паштетом, а малое — ломтями колбасы.
При анализе звука в комнате мы рассматриваем четыре диапазона частот: низкий, резонансный, переходный и реверберационный. Низкий, от нуля до частоты осевой моды fL=344/2L Гц, где L — максимальный размер комнаты в метрах. Здесь резонансов комнаты нет, и звук не меняется. В этом диапазоне обычно оказываются только структурные шумы, они проходят по железобетонным конструкциям зданий от проезда неподалеку тяжелого грузовика или от поезда метро. Без капитального строительства структурные шумы неустранимы. Из незаметных инфразвуков, если их частоты оказываются выше указанного порога, шумы вырастают на резонансах комнаты. Кажется, у Галича: «Если все шагают строем, обязательно рухнет мост».
Акустика волновых явлений и расчет мод относятся к резонансному диапазону: от fL = 344/2L до fS = K ( RT60 / V )1/2 [Гц], где коэффициент K — по Больту, Беранеку и Ньюману (Bolt, Beranek, Newman) — равен 1893,14, а по Шредеру (Schroeder) — равен 2000, RT60 — время реверберации, а V — объем помещения в м3. При расчете выбрана скорость звука в воздухе при 21° С — 344 метра в секунду.
Частоту fS, на которой дискретные резонансные моды помещения превращаются в реверберационное поле, называют частотой Шредера (Manfred Schroeder), выше нее, примерно до fH = 4 fS, работают законы диффузии и дифракции звуковых волн. Волновой характер звука переходит в лучевой на частотах выше fH = 4 fS, и в расчетах становится возможно применять геометрию, рассматривая звук . В четвертом диапазоне, обычно выше 300 Гц, действуют правила реверберации по Сэбину: время падения звукового давления пропорционально объему и обратно пропорционально общему звукопоглощению.
Физические законы для отдельной студии отменить пока не удалось, и одна из задач акустики малых помещений, образно говоря — выбор тех размеров и пропорций комнат, при которых упомянутые «ломтики» были бы «нарезаны» равномерно и одинаково. Опытным путем за десятилетия уже выработаны многочисленные советы о «правильных, оптимальных» размерах. В справочниках и Интернете на разных сайтах рекомендуются самые разные пропорции высоты, ширины и длины. К сожалению, ни теорией, ни практикой эти значения не подтверждаются. Пропорции действительно оптимальных комнат весьма неудобны для строителей: 1.0000/1.7780/2.7783, примеры — в таблице.
В столбцах указаны примеры оптимальных размеров и объем помещений
X,мм 1830 2000 2260 2300 2500 2600 2770 2960 3000 3030 3530 3660 4000 4520 4600
Y,мм 3255 3555 4020 4090 4445 4625 4925 5265 5335 5390 6280 6510 7110 8040 8180
Z,мм 5085 5555 6280 6390 6950 7225 7690 8225 8340 8420 9810 10170 11110 12560 12780
V,м3 30 40 55 60 80 90 105 130 135 140 220 240 320 460 480
Можно запомнить в качестве правила: длина комнаты должна быть равна сумме высоты и ширины, а пропорция высоты и ширины равна корню четвертой степени из 10, то есть 1,77828.
Метод выбора требуемых размеров основан на том, что стены, пол и потолок — шесть плоскостей, и частоты возможных мод можно подсчитать:
f = ( c / 2 ) [ ( l / L )2 + ( w / W )2 + ( h / H )2 ]1/2 [Гц],
где c — скорость звука; L, W, H — длина, ширина и высота; l, w, h — количество волн, укладывающихся в данном размере, порядок гармоники, то есть 0, 1, 2, 3 и т.д.
Количество мод N в помещении ниже заданного частотного предела fm также считается благодаря Кутруффу (H. Kuttruff, Room Acoustics, 1991):
N = (4 p / 3) V (fm/c)3 + (p / 4) S (fm /c)2 + (1 / 8) Le (fm /c).
Здесь V = L W H [м3], S = 2 ( LW+LH+WH ) [м2], Le = 4 ( L+W+H ) [м].
Количество мод и гармоник растет с частотой, они становятся все более близкими. На заданной частоте fm разница между соседними модами составит:
Df = с3 / ( 4 p V fm2 ) [Гц].
Если моды в помещении равномерно распределены, то сумма всех разниц между соседними модами минимальна. Взяв в Интернете файл www.SiaSoft.com/Room modes.xls или www.linkwitzlab.com/modes1.xls, и настроив функцию выбора минимума суммы расстояний между модами, Вы найдете оптимум для нужной комнаты.
На первый, часто и на второй взгляд, существует революционное решение проблемы низкочастотных стоячих волн: непараллельные стены с выпукыми поверхностями, наклонный потолок, планирование комнаты в форме неправильного многоугольника. Увы, фокусы не помогают. Так мы только сдвигаем частоты мод, ухудшаем равномерность их распределения, усложняем расчет и создаем комнату с возможно и хорошим звуком в одной единственной точке, а обычно у людей есть два уха. Небольшое, 2°–5°, изменение параллельности всех взаимно противоположных стен строителями действительно нужно и полезно для снижения паразитного «порхающего» эха на средних и высоких частотах, для снятия проблемы гулкости и бубнежа «как в бане» .
Очень дорогое конструктивное решение при большой высоте помещения и строительных возможностях: потолок перестраивается как большой низкочастотный поглотитель, а стены делают наклонными под углом в 45°, направляя стоячие волны и моды вверх.
Из-за того, что в небольших помещениях на низких частотах нет реверберационного поля, звукопоглотительные материалы на стенах и стекловолоконные плиты на потолке не улучшают акустику в низкочастотной области. Наоборот, распределение поглотителей должно быть рассчитано для снижения уровня резонансных мод комнаты, с учетом всех путей отражения. Для этого используют резонаторы Гельмгольца, мембранные низкочастотные поглотители и фазовычитающие диффузоры. Это не «Сонекс» и не «Экофон», применяемые для оптимизации спектра на средних и верхних частотах. Коэффициент звукопоглощения таких материалов, как стекловолоконные плиты «Экофон», близок к 0,9 на частотах выше 300–500 Гц, а моды занимают диапазон менее 300 Гц.
Звук в небольших студиях называют «живым» или «глухим», часто ошибаясь, если связывают эти понятия с реверберацией, которой в малых комнатах нет. Гулкость в бане и качество звука в домашнем театре рождаются пакетом первых отражений, приходящих к слушателю. И оценка акустики в комнате на самом деле говорит о соотношении уровня прямого и отраженного звука. Если реверберация в помещении есть, например в большом зале, то она влияет в основном в первую очередь на восприятие слушателем отношения сигнал/шум. Иногда и «порхающее эхо», возникающее от параллельных стен, называют реверберацией.
Рассмотрим пример оптимизации акустики: комната 2,62 м х 3,41 м х 5,55 м, у хозяина хорошо со слухом, по его словам, он любит музыку, аппаратура и впрямь воспроизводит 30 Гц, помещение неуютно «гудит». В соответствии с пропорциями 1,00/1,778/2,7783 на 70 см ниже делаем подвесной потолок, на 22 см уменьшаем длину комнаты и на 5° изменяем параллельность стен. Комната становится меньше, 1,92 м х 3,41 х 5,34 м. Расчет осевых, аксиальных мод в области низких частот дает нам: 344/2/5,33=32,5 Гц, 344/2/3,41=51 Гц, 344/2/1,92=90 Гц. В подвесном потолке, за его горизонтальной панелью на расстоянии в 0,48 м от плоскости физического потол-ка устанавливаем перфорированный поглотитель, снижая уровень моды в 90 Гц — 0,48 м равны четверти длины волны в 1,92 м.
При помощи электроники, фильтра на 32,5 Гц и 50,5 Гц, исключим появление этих звуков в звуковой системе. Осталось добиться линейности амплитудно-частотной характеристики спектра. Для небольших помещений расчетное время реверберации от 200 Гц до 4 кГц рекомендуется настраивать по формуле: RT60 = 0,3 ( V / 100 )1/3 [c], где V = L W H [м3]. С допустимой ошибкой в +/–50 мс значение этого параметра может увеличиваться линейно на +300 мс для частот от 200 Гц до 63 Гц. Для выбора отделочных материалов оценим средний коэффициент поглощения a, применяя в технических целях формулу Сэбина: RT60 = 0,16 ( V / Sa ), где S — площадь стен, пола и потолка комнаты. Получим значение a = 0,39–0,46, и в качестве основного материала отделки комнаты используем древесно-волокнистую плиту, коэффициент звукопоглощения которой равен 0,32.
Используя аналогичные расчеты и с другими размерами помещений находим решение задачи о конфигурации комнат с линейной, нейтральной, неокрашенной звуковой картинкой.
Честно говоря, нет времени расписывать примеры с указанием тех или иных размеров поглотителей, в принципе писал статью в надежде не рыбу дать, а подарить удочку - думающий догадается как ловить любое количество рыбы. Из неочевидных примеров: студия далеко от России. Делать подвесной пол нечем. Недалеко завод пластиковых изделий. Пенопластовая упаковочная стружка на пол 25 см слоем, поверх нее — усиленная сеткой полиэтиленовая пленка, по которой цементная стяжка, по которой положена арматура в сеточку, связана проволокой, и залита бетоном 8 см. И на этом бетонном полу и стоят все стенки, рояль и т.д.
Обычно выбор аппаратуры даёт около 2 дБ выигрыша в качестве звука, выбор колонок — около 6 дБ, а оптимизация акустики даёт более 15 дБ.
Размеры комнат и студий меньше, чем длина волны самого низкого слышимого звука в 16 Гц (344 м/16=21,5 м), но близки длинам волн для частот в 160 Гц (344 м/160=2,15 м). На низких частотах в комнатах акустика везде разная, она зависит от пиков и провалов звуковой волны, нарезанной стенами на «ломтики» отражений, оказавшихся в заданном объеме. Это одна из основных причин отличий тонального баланса в разных точках комнаты. На частотах выше 200–250 Гц собственные резонансные частоты небольшого помещения, включая гармоники, становятся столь частыми, и пространственно плотно и равномерно распределены, что звуковое поле уже соответствует расчетам реверберации. И акустику комнат для этих частот (выше 250 Гц) легко рассчитать и улучшить отделкой.
Чем отличаются большие и малые помещения? Звук «больших комнат» определен равномерным диффузным отзвуком реверберации, на фоне которого мы слышим сумму прямого и отраженных сигналов. А в «малых комнатах» поле задано резонансными модами помещения, стоячими волнами на низких частотах, которые одновременно модулируют звук информационно емких верхних частот.
То есть, в малых помещениях, студиях, нет реверберации на низких частотах — звуковая энергия не успевает превратиться в диффузную и равномерно распределенную, не может «пробежаться и развеяться в тесном помещении». Поэтому амплитудно-частотная характеристика спектра отзвука большого помещения на трехмерных (уровень-время-частота) графиках выглядит как холмистая равнина, а у малой комнаты — похожа на непроходимый крутой горный кряж. Иное шутливое, наглядное сравнение: большое помещение равномерно наполнено паштетом, а малое — ломтями колбасы.
При анализе звука в комнате мы рассматриваем четыре диапазона частот: низкий, резонансный, переходный и реверберационный. Низкий, от нуля до частоты осевой моды fL=344/2L Гц, где L — максимальный размер комнаты в метрах. Здесь резонансов комнаты нет, и звук не меняется. В этом диапазоне обычно оказываются только структурные шумы, они проходят по железобетонным конструкциям зданий от проезда неподалеку тяжелого грузовика или от поезда метро. Без капитального строительства структурные шумы неустранимы. Из незаметных инфразвуков, если их частоты оказываются выше указанного порога, шумы вырастают на резонансах комнаты. Кажется, у Галича: «Если все шагают строем, обязательно рухнет мост».
Акустика волновых явлений и расчет мод относятся к резонансному диапазону: от fL = 344/2L до fS = K ( RT60 / V )1/2 [Гц], где коэффициент K — по Больту, Беранеку и Ньюману (Bolt, Beranek, Newman) — равен 1893,14, а по Шредеру (Schroeder) — равен 2000, RT60 — время реверберации, а V — объем помещения в м3. При расчете выбрана скорость звука в воздухе при 21° С — 344 метра в секунду.
Частоту fS, на которой дискретные резонансные моды помещения превращаются в реверберационное поле, называют частотой Шредера (Manfred Schroeder), выше нее, примерно до fH = 4 fS, работают законы диффузии и дифракции звуковых волн. Волновой характер звука переходит в лучевой на частотах выше fH = 4 fS, и в расчетах становится возможно применять геометрию, рассматривая звук . В четвертом диапазоне, обычно выше 300 Гц, действуют правила реверберации по Сэбину: время падения звукового давления пропорционально объему и обратно пропорционально общему звукопоглощению.
Физические законы для отдельной студии отменить пока не удалось, и одна из задач акустики малых помещений, образно говоря — выбор тех размеров и пропорций комнат, при которых упомянутые «ломтики» были бы «нарезаны» равномерно и одинаково. Опытным путем за десятилетия уже выработаны многочисленные советы о «правильных, оптимальных» размерах. В справочниках и Интернете на разных сайтах рекомендуются самые разные пропорции высоты, ширины и длины. К сожалению, ни теорией, ни практикой эти значения не подтверждаются. Пропорции действительно оптимальных комнат весьма неудобны для строителей: 1.0000/1.7780/2.7783, примеры — в таблице.
В столбцах указаны примеры оптимальных размеров и объем помещений
X,мм 1830 2000 2260 2300 2500 2600 2770 2960 3000 3030 3530 3660 4000 4520 4600
Y,мм 3255 3555 4020 4090 4445 4625 4925 5265 5335 5390 6280 6510 7110 8040 8180
Z,мм 5085 5555 6280 6390 6950 7225 7690 8225 8340 8420 9810 10170 11110 12560 12780
V,м3 30 40 55 60 80 90 105 130 135 140 220 240 320 460 480
Можно запомнить в качестве правила: длина комнаты должна быть равна сумме высоты и ширины, а пропорция высоты и ширины равна корню четвертой степени из 10, то есть 1,77828.
Метод выбора требуемых размеров основан на том, что стены, пол и потолок — шесть плоскостей, и частоты возможных мод можно подсчитать:
f = ( c / 2 ) [ ( l / L )2 + ( w / W )2 + ( h / H )2 ]1/2 [Гц],
где c — скорость звука; L, W, H — длина, ширина и высота; l, w, h — количество волн, укладывающихся в данном размере, порядок гармоники, то есть 0, 1, 2, 3 и т.д.
Количество мод N в помещении ниже заданного частотного предела fm также считается благодаря Кутруффу (H. Kuttruff, Room Acoustics, 1991):
N = (4 p / 3) V (fm/c)3 + (p / 4) S (fm /c)2 + (1 / 8) Le (fm /c).
Здесь V = L W H [м3], S = 2 ( LW+LH+WH ) [м2], Le = 4 ( L+W+H ) [м].
Количество мод и гармоник растет с частотой, они становятся все более близкими. На заданной частоте fm разница между соседними модами составит:
Df = с3 / ( 4 p V fm2 ) [Гц].
Если моды в помещении равномерно распределены, то сумма всех разниц между соседними модами минимальна. Взяв в Интернете файл www.SiaSoft.com/Room modes.xls или www.linkwitzlab.com/modes1.xls, и настроив функцию выбора минимума суммы расстояний между модами, Вы найдете оптимум для нужной комнаты.
На первый, часто и на второй взгляд, существует революционное решение проблемы низкочастотных стоячих волн: непараллельные стены с выпукыми поверхностями, наклонный потолок, планирование комнаты в форме неправильного многоугольника. Увы, фокусы не помогают. Так мы только сдвигаем частоты мод, ухудшаем равномерность их распределения, усложняем расчет и создаем комнату с возможно и хорошим звуком в одной единственной точке, а обычно у людей есть два уха. Небольшое, 2°–5°, изменение параллельности всех взаимно противоположных стен строителями действительно нужно и полезно для снижения паразитного «порхающего» эха на средних и высоких частотах, для снятия проблемы гулкости и бубнежа «как в бане» .
Очень дорогое конструктивное решение при большой высоте помещения и строительных возможностях: потолок перестраивается как большой низкочастотный поглотитель, а стены делают наклонными под углом в 45°, направляя стоячие волны и моды вверх.
Из-за того, что в небольших помещениях на низких частотах нет реверберационного поля, звукопоглотительные материалы на стенах и стекловолоконные плиты на потолке не улучшают акустику в низкочастотной области. Наоборот, распределение поглотителей должно быть рассчитано для снижения уровня резонансных мод комнаты, с учетом всех путей отражения. Для этого используют резонаторы Гельмгольца, мембранные низкочастотные поглотители и фазовычитающие диффузоры. Это не «Сонекс» и не «Экофон», применяемые для оптимизации спектра на средних и верхних частотах. Коэффициент звукопоглощения таких материалов, как стекловолоконные плиты «Экофон», близок к 0,9 на частотах выше 300–500 Гц, а моды занимают диапазон менее 300 Гц.
Звук в небольших студиях называют «живым» или «глухим», часто ошибаясь, если связывают эти понятия с реверберацией, которой в малых комнатах нет. Гулкость в бане и качество звука в домашнем театре рождаются пакетом первых отражений, приходящих к слушателю. И оценка акустики в комнате на самом деле говорит о соотношении уровня прямого и отраженного звука. Если реверберация в помещении есть, например в большом зале, то она влияет в основном в первую очередь на восприятие слушателем отношения сигнал/шум. Иногда и «порхающее эхо», возникающее от параллельных стен, называют реверберацией.
Рассмотрим пример оптимизации акустики: комната 2,62 м х 3,41 м х 5,55 м, у хозяина хорошо со слухом, по его словам, он любит музыку, аппаратура и впрямь воспроизводит 30 Гц, помещение неуютно «гудит». В соответствии с пропорциями 1,00/1,778/2,7783 на 70 см ниже делаем подвесной потолок, на 22 см уменьшаем длину комнаты и на 5° изменяем параллельность стен. Комната становится меньше, 1,92 м х 3,41 х 5,34 м. Расчет осевых, аксиальных мод в области низких частот дает нам: 344/2/5,33=32,5 Гц, 344/2/3,41=51 Гц, 344/2/1,92=90 Гц. В подвесном потолке, за его горизонтальной панелью на расстоянии в 0,48 м от плоскости физического потол-ка устанавливаем перфорированный поглотитель, снижая уровень моды в 90 Гц — 0,48 м равны четверти длины волны в 1,92 м.
При помощи электроники, фильтра на 32,5 Гц и 50,5 Гц, исключим появление этих звуков в звуковой системе. Осталось добиться линейности амплитудно-частотной характеристики спектра. Для небольших помещений расчетное время реверберации от 200 Гц до 4 кГц рекомендуется настраивать по формуле: RT60 = 0,3 ( V / 100 )1/3 [c], где V = L W H [м3]. С допустимой ошибкой в +/–50 мс значение этого параметра может увеличиваться линейно на +300 мс для частот от 200 Гц до 63 Гц. Для выбора отделочных материалов оценим средний коэффициент поглощения a, применяя в технических целях формулу Сэбина: RT60 = 0,16 ( V / Sa ), где S — площадь стен, пола и потолка комнаты. Получим значение a = 0,39–0,46, и в качестве основного материала отделки комнаты используем древесно-волокнистую плиту, коэффициент звукопоглощения которой равен 0,32.
Используя аналогичные расчеты и с другими размерами помещений находим решение задачи о конфигурации комнат с линейной, нейтральной, неокрашенной звуковой картинкой.
Честно говоря, нет времени расписывать примеры с указанием тех или иных размеров поглотителей, в принципе писал статью в надежде не рыбу дать, а подарить удочку - думающий догадается как ловить любое количество рыбы. Из неочевидных примеров: студия далеко от России. Делать подвесной пол нечем. Недалеко завод пластиковых изделий. Пенопластовая упаковочная стружка на пол 25 см слоем, поверх нее — усиленная сеткой полиэтиленовая пленка, по которой цементная стяжка, по которой положена арматура в сеточку, связана проволокой, и залита бетоном 8 см. И на этом бетонном полу и стоят все стенки, рояль и т.д.
