выполняют ли какие-либо счётные операции звуковые карты, помимо операций ввода-вывода?
Нет.
Т.е. всё ли ложится на плечи компьютерной мощности, или звуковушка тоже выполняет часть расчётов?
Дело в том, что если отбросить синтез и обработку, то вычислять почти нечего. 44100 раз в секунду сложить десяток-другой чисел — это раз плюнуть для современных процессоров. Даже в режиме плавающей запятой, в котором работают все адекватные программы со звуком. А именно это и делают все секвенсоры, хосты... называйте как хотите. И если эта операция, которую можно было бы переложить на звучку, требует не так уж много ресурсов, то зачем усложнять (и делать дороже соответственно) цифровую часть звуковой карты? К тому же это заведомо жёсткое ограничение на число смешиваемых каналов, например. И ещё куча побочных проблем: повышение интенсивности обмена данными со звуковой картой на порядки и т.п. В общем, это попросту нецелесообразно.
Синтез, в смысле, синтезирование звуков посредством програмнных синтюков?
Само собой.
что понимаете под Изощрённой обработкой?
Тут бы правильнее было сказать «ресурсоёмкой». Из этого слова гораздо понятнее будет, надеюсь.
Существуют платы расширения, программное обеспечение которых работает как раз на плате, а не на ЦП. Но если принять во внимание производительность современных процессоров, то покупка таких плат диктуется, скорее, желанием использовать конкретно «вон тот вон крутой плагин», который работает только с этой платой. Тут надо учитывать, что разработчикам ничто не мешает реализовать тот же алгоритм на ЦП, но у них свои финансовые интересы есть помимо этой возможности.
Конечно, по-разному могут работать драйверы карт. Но как бы то ни было, основной процесс микширования и обработки всё равно будет выполняться современными секвенсорами/хостами/и т.д. на ЦП.