Суммирование высокочастотных сигналов

[Deeman]

Работаем в 32 битах. reved:

Допустим, у нас есть два синуса - частотой 22000 гц и 21999. Мы их складываем в цифре и рендерим при частоте дискр. 44100. Получаем некий файл1.вав.

А затем делаем по-другому. Эти же частоты складываем и рендерим при частоте дискр. 192000, а затем этот мастер-сигнал понижаем до частоты дискр. 44100. Получаем файл2.вав.

Вопрос. Будут ли отличия в этих двух результатах? Какие? Почему?


К чему это всё. А к тому, что при повышении частоты сигнала в цифре он становится все более "угловатый" - количество точек дискретизации на период с увеличением частоты падает. При частоте дискр. 44100 гц синусоидальный сигнал с частотой 22050 гц будет представлять из себя две точки дискретизации.

Понятно, что такой сигнал потом восстановится в ЦАПе, но мы ведь проводим цифровое суммирование... сигналов.. а потом восстанавливаем уже сумму...


Собсно, вопрос связан с методом рендеринга. Имеет ли смысл рендерить трек при частоте 192 кг, а потом аккуратно, с интерполяциями, понижать эту частоту до 44 кг в каком-нибуть форже? :scratch_one-s_head:

Вот.

Ну пошлите же меня в поиск!!! :dance3:

 

[Hyper]

Собсно, вопрос связан с методом рендеринга. Имеет ли смысл рендерить трек при частоте 192 кг, а потом аккуратно, с интерполяциями, понижать эту частоту до 44 кг в каком-нибуть форже?

Имеет, если даунсемплинг произведён качественным алгоритмом. И частота дискретизации, желательно, должна быть равной 44.1х2 или х4 и тп. Иначе при даунсемплинге можно получить лишние гармоники в финальном результате.

Ну пошлите же меня в поиск!!!

:laugh3:

 

[olegsound]

Допустим, у нас есть два синуса - частотой 22000 гц и 21999. Мы их складываем в цифре и рендерим при частоте дискр. 44100. Получаем некий файл1.вав.

А затем делаем по-другому. Эти же частоты складываем и рендерим при частоте дискр. 192000, а затем этот мастер-сигнал понижаем до частоты дискр. 44100. Получаем файл2.вав.

Вопрос. Будут ли отличия в этих двух результатах? Какие? Почему?

Ну так сделай же так!:laugh4:

 

[TContinental]

Hyper - "если даунсемплинг произведён качественным алгоритмом" - что можешь посоветовать качественного?

 

[Novation]

В поиск!!!!:thank_you2:
http://forum.rmmedia.ru/showthread.php?t=36691
Ближе к концу похожие по частоткам синусы обсуждались... Отличия если и будут, то только от фильтра интерполяции.

Имеет ли смысл рендерить трек при частоте 192 кг, а потом аккуратно, с интерполяциями, понижать эту частоту до 44 кг в каком-нибуть форже?

В КАКОМ-НИБУДЬ фордже точно лучше не будет :girl_wink:
Имеет смысл РАБОТАТЬ с самого начала с частотой проекта повыше - это да...

 

[Deeman]

Ну так сделай же так!:laugh4:

Дык ведь сделал! Но посмотрел на результат и ничего не понял.:scratch_one-s_head:

Novation, спасибо, читаем.:smile:

 

[basЫl]

В поиск!!!!:thank_you2:
http://forum.rmmedia.ru/showthread.php?t=36691
Ближе к концу похожие по частоткам синусы обсуждались... Отличия если и будут, то только от фильтра интерполяции.

В КАКОМ-НИБУДЬ фордже точно лучше не будет :girl_wink:

обоснуй!:to_pick_ones_nose:

 

[ima]

По первому вопросу. Независимо от "высокочастотности" сигналов, различия будут изза некратности частот дискретизации.

Теперь про рендеринг 192 и 44 - занимательная математика.

Качество сигнала теряется при каждой обработке (я имею в виду плагины). Ведь мы берем сигнал, проводим с ним аналоговые операции, например умножение, а затем опять цифруем его в наши ограниченные 32бита и 192кгц.

Введем условные обозначения:
Ш192 - шум квантования вносимый всеми обработками при 192кгц
Ш44 - то же при 44кгц
Шдс - шум квантования вносимый операцией даунсэмплинга

Осталось сравнить:
Если Ш192+Шдс<Ш44, то рендеринг при 192кгц с последующим даунсэмплингом даст меньше искажений. Всё просто!

Формулы расчета шумов квантования при даунсэмплинге можно найти в интернете.
Шумы квантования обработок тоже можно вычислить, но нужно выяснить точный алгоритм обработок у производителей плагинов.
Вопщем давай, действуй!

Это мы, дикари, по-старинке ушами слушаем :russian_ru: По науке-то оно лутче будет, аха.

 

[Novation]

обоснуй!

Чего тут обосновывать? Берите "какой-нибудь" Forge 4.0 и "в добрый путь"! :laugh1: Шутка же!

А вот попробуем разобрать пример, что сверху:
1й синус 22000гц @ 44100 - имеем синус 22050 с модуляцией 50гц
2й синус 21999гц @ 44100 - имеем синус 22050 с модуляцией 51гц
сумма 22000+21999гц @ 44100 = 21999.5 c модуляцией 0.5гц @ 44100
сумма 21999.5 c модуляцией 0.5гц @ 44100 - как представить в виде синуса 22050??? Cинус промодулированный разницей этого синуса с другим промодулированным синусом??? :girl_impossible: Проще как сумму двух синсуов 22050 - одного промодулированного 50, а второго 51гц... А сумма двух синсов с одной частотой, но промодулированных разными синусами даст... ээээ... :mail1: на этом мысль обрывается...

Вот это уже попроще:

Введем условные обозначения:
Ш192 - шум квантования вносимый всеми обработками при 192кгц
Ш44 - то же при 44кгц
Шдс - шум квантования вносимый операцией даунсэмплинга

Немного не так... По условиям задачи у нас 2 синуса. Скажем так - шум на 44K = тому же шуму размазанному по 192K... При даунсемплинге с 192->44 фильтр порежет часть шума (выше 22K)... Только вот на одной чаше весов какой-то там шум на 32flp, а с другой стороны - искажения вносимые этим самым фильтром интерполяционным... Ндя... :russian_ru:

Вобщем я в корне не согласен с вышенаписавшими. Какая-то разница между частотами дискретизации, то какие-то новые гармоники появляются, если они не кратны... То семплирование в 192/32flp после каждой операции???? Вобщем, чтобы мне тут не смердить о фундаменте всей электрнной музыки переберемся ка во флейм лучше - там спокойно и рассудительно все обсудим...
И вообще до даунсемпла разница будет в том, что синус близкий по частоте к Fd/2 будет звучать с явно слышимой модуляцией, а тот же синус сгенерированный на более высокой Fd - нормальненько (пока его не покоцают).

 

[Hyper]

Hyper - "если даунсемплинг произведён качественным алгоритмом" - что можешь посоветовать качественного?

Тут где-то была тема с ссылкой на статью с тестами на эту тему. Лучшим оказался Cool Edit Pro, вроде-как.:hunter:

 

[Novation]

Вобщем на сон грядущий вот что подумалось:
Вся эта фигня с частотой модуляции уже на уровне 50гц - такие скорости модуляции ухо стабильно должно воспринимать как две отдельные частоты... У нас такие слухачи есть? Если к примеру провести эксперимент - на очень низкой частоте дискретизации (3Кгц к примеру, или меньше) сгенерировать синус близкий к частоте Fd/2, но чтобы разница между частотой этого синуса и Fd/2 была где-то в слуховом диапазоне и чтобы явная модуляция просматривалась в сгенерированном синусе с другой стороны. Можно ли добиться такой ситуации - когда явно будут прослушиваться 2 тона - синусоиды (Fs) и фантомный ("не существующий") Fd-Fs???
:lazy:

P.S. Завтра как раз и проверю - сгенерирую синус на 44100 и тот же синус на очень низкой ч/д (чтобы частота синуса была близка к Fd/2) и апсемплю его до 44100 и сравню... Главное подобрать диапазон на котором два близкостоящих синуса ухо лучше всего различает...

 

[Novation]

Проделал опыт. Теперь все встало на свои места.
CoolEdit Pro:
1450 @ 44100 - все нормально
1450 @ 3000 - после ориентировочной интерполяции отсчетов редактором видим в окне формы волны явную модуляцию.
upsample 1450@3000->44100 - с низким качеством, с/без post-filtering - та же фигня. Получаем две палки 1450 и 1550 + мусор...
upsample 1450@3000->44100 - с высоким качеством, с/без post-filtering - все пучком. Используя разный софт/алгоритмы - проскакивала 1550, но уже явно на уровне -96 и ниже.
Ну во всех редакторах волна для отображения в окне криво интерполируется - это ясно. Но нормальный алгоритм ресемплинга, либо ЦАП карты как ни странно из явного модулированного сигнала (суммы двух синусов) делает одну чистую синусоиду, если совсем уж не юродствовать с частотами очень близкими к Fd/2.

 

[Alexey Lukin]

Допустим, у нас есть два синуса - частотой 22000 гц и 21999. Мы их складываем в цифре и рендерим при частоте дискр. 44100. Получаем некий файл1.вав.
А затем делаем по-другому. Эти же частоты складываем и рендерим при частоте дискр. 192000, а затем этот мастер-сигнал понижаем до частоты дискр. 44100. Получаем файл2.вав.
Вопрос. Будут ли отличия в этих двух результатах? Какие? Почему?

Отличия будут. Обусловлены они неидеальным качеством алгоритмов понижения частоты дискретизации. В первом случае у вас будет чистая сумма синусов, а во втором - добавятся искажения от наложения спектров и неравномерности АЧХ фильтра передискретизации.

 

[Novation]

На практике в обоих случаях неизвестно что получится: так как обычно на выходе с ЦАП применяется оверсемплинг с последующей фильтрацией, которая либо срежет частоты 22000 и 21999, а если она их и пропустит, то вместе с частотами 22100 и 22101 - поэтому в РЕАЛЕ либо на уровне помех получим эти частоты, либо два жутко промодулированных синуса . В идеале должны получить два чистых синуса - которые будут восприниматься как один, но промодулированный с частотой 0.5гц. Во всяком случае более приемлемый вариант - оставить оригинальный сигнал на 192К, а так (как было отмечено выше) по условиям задачи при понижении частоты получим те же яйца, только еще и с искажениями фильтра.

По условиям поставленным в первом посте выигрывает вариант 44.1, так как: 1) простое суммирование явно проще, чем суммирование и последующая операция понижения частоты для 192. 2) В случае с 192 имеем двойную фильтрацию на 22.05 - для даунсемплинга и для ЦАП. Для 44.1 - всего один раз - в ЦАП. Учитывая что интерполяционные фильтры на практике далеки от идеальных.

 

[Deeman]

То есть я правильно понимаю, что если отрендерить трек с частотой 44, то будет всё чисто после ЦАПа, а если отрендерить с частотой 192, а потом снизить частоту дискретизации до 44, то после ЦАПАа будет всё чисто + искажения инт. фильтра? Так, чтоле?

Ужас какой.

 

[Novation]

Мы тут НЕ ТРЕК обсуждаем, а синусоиды пока :girl_hospital: Что понимать под треком? Если там использовались только исходники 44.1, обработка 44.1 и т.д. нафиг его тогда в 192 переводить, а потом в 44.1 обратно? А если это изначально был проект в 192, со всей обработкой в 192 - ничего страшного не случится, если аккуратненько перегнать в 44.1...

То есть я правильно понимаю, что если отрендерить трек с частотой 44, то будет всё чисто после ЦАПа, а если отрендерить с частотой 192, а потом снизить частоту дискретизации до 44, то после ЦАПАа будет всё чисто + искажения инт. фильтра? Так, чтоле?

Нет - если отрендерить с частотой 44.1 то будет все чисто ДО ЦАПа, после ЦАПа - будет жопа :laugh1: Чистый синус получим только при использовании идеального сферического ЦАП в вакууме. А если отрендерить 192 и снизить до 44 - то (если утрировать) до ЦАПа уже получим что-то из этого: либо 1) срежем все четко после 22050, но тогда будут сильные искажения в точке среза, либо 2) попытаемся минимизировать искажения и срежем плавненько, но тогда: 2а) получим дополнительно отраженные частоты после 22050 - что даст алиасинг в высокочастотном диапазоне (и все равно засрем верх), либо 2б) срежем заодно и часть полезного сигнала (считается что после 20000 ухо не слышит - так что имеем для этого запас 20000-22050), но не пропустим мусора после 22050. Либо 3) Забьем на все это, так как "никто не услышит". Примерно так.

 

[Deeman]

Что ж, понятно, спасибо.

 

[Novation]

Если обсуждать вопрос о целесообразности работы с проектом на более высокой частоте - лучше тестировать ситуации когда в процессе работы внутри дискретной системы образуются сигналы с бесконечным спектром: перегруз канала, в некоторых случаях дисторшн, генераторы в цифровых синтезаторах без bandlimiting и т.д. Это все несомненно недостатки, shortcuts в алгоритмах. И тут несомненно превосходство за повышенной частотой дискретизации. Можете взять 3xOSC из FL Studio, который знаменит полным отсутствием bandlimiting в осцилляторах. Выставьте в свойствах проекта частоту 22050 (для наглядности) и поиграйте обычной пилой из 3xOSC (чем выше - тем нагляднее). Можете сохранить, как проект, так и результат в wav, после чего повторить все с частотой 44100 (но думаю в этом необходимости не будет, так как все будет слышно как на ладони). В варианте 44100 нужно будет срезать FFT фильтром все что выше 11025, а вариант 22050 upsample до 44100. Лучше делать именно так (а не наоборот даунсемплить 44100 до 22050) из-за того, что многие карты не держат нативно 22050. В варианте который был изначально 44100 алиасинга практически не будет. Результаты эксперимента можно будет экстраполировать на частоты 44.1k vs 96k (но на таких частотах на слух разница явно будет заметна лишь в строго определенных случаях).

 

[Hyper]

Novation,
Вопрос назрел.
Тогда как быть с плагами, где идёт внутренний оверсемплинг в два, четыре, а то и восемь раз(к примеру Voxengo)? Есть ли в этом смысл? Стоит ли использовать его?

 

[Novation]

СтОит (по крайней мере 2x) и смысл есть (наверное ))), если ресурсы позволяют и результат удовлетворяет не только с техн., но и с художественной стороны Для дисторшенов, овердрайвов и т.д. должно звучать "чище" (без дополнительной грязи) на высоких чуток

 

[Novation]

Нашел забавную цитату

Вопрос:
из курса школьной физики известно, что при наложении двух близких (но не равных) высокочастотных сигналов, образуется низкочастотный, который человеческое ухо уже вполе может воспринимать. С этой точки зрения - цифровая технология не очень совершенна даже при 96кГц.
Например, если смешать 100кГц сигнал с 115кГц то получим уже вполне слышимые 15кГц. Аналоговая аппаратура воспроизведет этот сигнал, а цифра - вырежет.
Может это и есть тот "цифровой звук", о котором говорят любители "аналога"?

Ответ:
На самом деле, если учесть еще и фазы, картина становится намного
сложнее, поэтому в школьной программе явление если и изучается, то весьма поверхностно. Но в институтском курсе физики -- в полный рост.
Помню даже лабораторную работу на тему измерения частоты методом биений.

Предположим, что некоторые музыкальные инструменты и голосовые связки неоторых исполнителей действительно издают звуки указанных частот. Что само по себе сомнительно. Вот только непонятно, почему Вы думаете, что аналоговая техника записывает, а потом и воспроизводит отдельно 100 и 115 кГц, а не результирующие 15? На какой носитель записываются такие частоты? На винил, магнитную пленку? Каков тогда должен быть зазор в магнитной головке? Каков размер зерна в магнитной эмульсии? Какого размера выступы/впадины на виниловой дорожке? Думаю, гораздо меньше, чем в принципе достижимо даже при технологиях 21 века.

Надеюсь, вывод вполне очевиден -- пишется и воспроизводится уже результат сложения независимо от технологии. Тогда Ваше утверждение о вырезании этих звуков "цифрой" становится неверным.

В качестве небольшого теста на внимательность (тут даже знаний школьной физики не нужно) - я аж по началу повелся ))) Ох уж эти горе-инженеры и вычислители частот методом биений. Насколько быстро найдете ошибку в приведенном выше умозаключении? (даю подсказку - ответ смотреть не нужно - отвечающий сам повелся на ошибку и стал нести пургу) ))
P.S. Взято с www.anekdot.ru ))