Здесь говорили о нежелательных или запрещенных последовательностях, интервалах.
Я собрал информацию из разных источников.
1) Параллельные октавы и квинты.
Движение двух голосов параллельными квинтами, тоесть в первом аккорде между двумя голосами есть интервал квинта, и во втором аккорде, эти же два голоса образуют интервал - квинту. Ход от квинты к квинте в той же паре голосов.
Итальянская и немецкая композиторские школы считают этот прием порочным.
Однако известно, что бывают не только чистые интервалы, но и уменьшенные, а также увеличенные интервалы, поэтому нужно уточнять о каких квинтах идет речь. Последовательность из чистой и уменьшенной квинты, например, считается уже допустимой (Способин)
Тюлин пишет о заменных квинтах, которые допустимы.
Также в заключительных каденциях (D7 - T) параллельные октавы допустимы.
2) Противоположные октавы и квинты.
Движение двух голосов от унисона к октаве и наоборот.
Долматов еще пишет о противоположных квинтах, расходящиеся или сходящиеся голоса от квинты к квинте в той же паре голосов (интервал квинты иногда через октаву).
Эти последовательности возникают от скачков в двух голосах одновременно, такие последовательности нежелательны.
Однако в заключительных каденциях (D7 - T) противоположные октавы допустимы.
3) Скрытые октавы и квинты.
Движение двух голосов в одном направлении к октаве или квинте. Интервал октавы или квинты образуется здесь только во втором из соединяемых аккордов, но к этому интервалу есть прямое движение голосов, тоесть в одном направлении идут голоса к октаве или квинте.
Долматов пишет: "Скрытые октавы и квинты в каждой паре из трех верхних голосов вполне допустимы, однако в восходящем направлении между басом и сопрано они нежелательны, так как возникает соединение аккордов, в котором заключительные, достаточно пусто звучащие интервалы начинают слишком активно выделяться на фоне общего соединения аккордов. В нисходящем направлении они менее активны, поэтому их возникновение вполне допустимо."
Подводя итог замечу, что избежать эти нежелательные последования не так и сложно, гармонизацию мелодии обычно начинают с построения баса, так что проследить скрытые октавы и квинты в восходящем направлении между басом и мелодией довольно просто, не нужно просто вести мелодию и бас параллельно вверх к интервалу октава или квинта между басом и мелодией.
Ход от октавы к унисону и наоборот тоже легко не допускать. Труднее заметить параллельные квинты при использовании различных проходящих звуков.
Кстати в программе Harmony Assistant есть встроенная возможность проверять гармонизацию на нежелательные последовательности.
В джазовой гармонии, в тесном расположении параллельные квинты и септимы разрешены.