Почему нот не десять?

[retroactive]

С таким вопросом пристал ко мне один математик. "Ведь если разница в частотах соседних октав - двойка, ничего не мешает сделать разницу между полутонами не корень 12 степени из двух, а, например, корень десятой степени из двух? Величина ведь октавы останется, а что внутри интервалы поменяются - это не важно... музыка будет всё равно. 12 полутонов - это просто традиция."
Аргументы, приводимые в пользу значимости темперированного строя, существующих интервалов типа терции, кварты, квинты и прочих и их эмоциональной нагрузки на его мнение на повлияли. Помогите, а? Ссылки на теорию приветствуются.

 

[Akula Alex]

Да как-то пох.. сколько нот, лишь бы звучали!!! :super2:

 

[Now Easy Jay]

Объясни ему, что темперация не от балды придумана. При другом раскладе инструменты приходится перенастраивать для игры в разных тональностях. Вот сколько у него квинт будет? И сколько октав?

 

[eas]

Now Easy Jay:
Вот сколько у него квинт будет? И сколько октав?

октавы-то и квинты останутся. а вот всего остального не будет (((%

 

[P00H]

гну:
музыка будет всё равно. 12 полутонов - это просто традиция

ты ему скажи что нефиг велосипед изобретать, всегда были да и сейчас есть всякие восточные и экзотические лады где и 21 нота, и 24 и 10, нравится ему десять, пускай африканское народное музло слушает, там никакой темперации нет :biggrin:

 

[Antonio]

Про физику, про обертоны надо рассказать. Равномерный темперамент очень близок к натуральному строю.

 

[eas]

цитата: "Строй так называемых "темперированных" инструментов основан на последовательности двенадцати квинт, из которых каждая уменьшена на одну двенадцатую часть пифагоровой коммы или на одну сто восьмую тона. Чтобы представить себе эти величины в слуховом ощущении, достаточно припомнить, что чистая квинта натурального строя в любой точке оркестрового звукоряда не даёт никаких биений, тогда как "темперированная", в пределах первой октавы вызывает приблизительно одно биение в секунду." (Рогаль-Левицкий)

[ADDED=eas]1129664288[/ADDED]
вот еще линка хорошая:
http://www.mushar.ru/Muzacust/muzac_3_35.html
"математические строи"

 

[Now Easy Jay]

октавы-то и квинты останутся

Останутся-то, останутся. Но количество квинт не уложится в количество октав. Дробь получится. В этом грабли.

 

[eas]

http://wwww.1gb.ru/show_article.php?upd=126
и еще линка... в общем, информации в сети - вагон. даже гораздо болььше, чем нужно

 

[retroactive]

eas, спасибо.

но всё равно непонятно, с какой радости образовались именно те интервалы, которые положены в основу строя. почему струна была поделена именно в заданном отношении?

 

[Now Easy Jay]

во, вот правильную ссылку гражданка чуть выше дала
там все правильно написано

[ADDED=Now Easy Jay]1129666426[/ADDED]
я же сказал только что - чтобы количество квинт делилось на количество октав

[ADDED=Now Easy Jay]1129666526[/ADDED]
потому что если они не делятся, то определенные тональности звучат фальшиво... и приходится перестраиваться

 

[eas]

а вот еще таблички, которые могут оказаться полезными:

шкала частот равномерно-темперированного строя - http://webcenter.ru/~mysound/info/scale.gif

отношения частот чистого и равномерно-темперированного строев - http://webcenter.ru/~mysound/info/otn.gif

отклонение частот равномерно-темперированного строя от частот натурального звукоряда - http://webcenter.ru/~mysound/info/otkl.gif

ну, больше не буду всякую хрень кидать. вроде достаточно, чтоб ты с физиком своим пообщался

 

[Alex Astero]

Now Easy Jay:
чтобы количество квинт делилось на количество октав

Мысль в принципе верная, но это скорее как следствие. А прияина в следующем: Изначально не было строгой темперации на 12 полутонов. Во времена античности такие перцы, как Пифагор обнаружили, что если струну зажать посередине, то звучит на октаву выше, если на 1 треть, то на октаву с квинтой с одной стороны или квинтой - с другой. Потом научились отсчитывать кварты (октава минус квинта). Отсюда квинтовый круг и идёт. Собственно по нему и настраивались инструменты. А потом появился такой перец, как Бах, который всех напарил и придумал Хорошо Темперированный Клавир - систему 12 равных полутонов и совершенно другой принцип настройки. Потому 12 полутонов тут не спроста - всё же на обертонах держится. А если октаву разбить на 10 равных нот, то в сочетании с обертонами получится жутко-неприятное звучание

 

[decil]

Может глупость скажу, но имхо, клавир додумались темперировать до Баха. А он уж популяризовал данное веяние.

 

[ceejay]

AlexReed:
потом появился такой перец, как Бах, который всех напарил и придумал Хорошо Темперированный Клавир

доходчиво излагаешь, чиста :lol:

 

[Vovchik]

Тому, кто думает, что равномерную темперацию придумал Бах - двойка.

А "одному математику", которому непременно надо 10 нот, напомните, что кроме десятичной существуют и другие системы счисления, например, двенадцатиричная. Которая, кстати, постарше будет. Я уж не говорю о некоей (шепотом) "двоичной".....

 

[Alexandr C]

Ой ...ё-ё ...не туда зашел

 

[antigor]

Математики - страшные люди. Один, вот, историей занялся. И что получилось!!!

 

[Николай]

AlexReed
Мне однажды показали альтернативу кварто-квинтовому кругу, точнее более удобный способ определения колличества знаков в тональности, так я чуть со стула не упал от гениальности, бедные дети в муз. школах...
Простите за небольшой офтоп :smile:

 

[antigor]

Originally posted by Николай
AlexReed
Мне однажды показали альтернативу кварто-квинтовому кругу, точнее более удобный способ определения колличества знаков в тональности, так я чуть со стула не упал от гениальности, бедные дети в муз. школах...
Простите за небольшой офтоп  :smile:

Мажоры: до-0, ре -2, ми-4, фа#-6......
Он?

 

[Николай]

antigor
Оно!
Диезные
Мажоры: до 0 ре 2 ми 4...
Миноры: ля 0 си 2...

Бемольные
Мажоры:
До 0 сиЬ 2...
Ля 0 соль 2 ...

узнал от изобретателя...

:thumbsup:

 

[Alexey Lukin]

гну:
Аргументы, приводимые в пользу значимости темперированного строя, существующих интервалов типа терции, кварты, квинты и прочих и их эмоциональной нагрузки на его мнение на повлияли. Помогите, а? Ссылки на теорию приветствуются.

Сначала читаем тут:
http://www.625-net.ru/archive/z1003/aldo.htm
а потом - тут:
http://forums.625-net.ru/ubb/ultimatebb.ph...ic;f=3;t=000939

 

[Alex Astero]

Николай
Так это очень просто. Я давно сам до этого догадался По-моему не намного проще, чем кварто-квинтовый круг...
decil
Vovchik
Он не только популяризировал, но и вроде как придумал другой способ настройки клавира. До этого его настраивали так: нота "до" - "соль" - "ре", потом на октаву ниже: "ре" - "ля", на октаву ниже: "ля" - "ми" - "си" и т. д. Можно представить, какие погрешности были при дальнейших настройках. Именно поэтому тональности имеющие много диезов или бемолей не использовали до Баха

 

[retroactive]

Alexey Lukin, спасибо.

 

[RomanD]

HAHA :biglaugh: На самом деле этому парню ничего не мешает рассчитать частоты в пределах, допустим, одной, ну пусть двух октав, сделать самому (или найти где) простенький тон-генератор (который собсснно и будет не по доремифасоль, а по 440, 441, 442,442,422 :biglaugh: ) назначить значения его на... хоть на клавиатуру комповскую, и попробовать поиграть. Ну и друзьям-музыкантам показать... :lol:
Самое первое, что его ожидает - это страшная фальш... Далее. Прошу прощения, но ни квинт, ни кварт в Нашем понимании там не будет. Т.к. чисто математический строй, такими же остануться чисто октава и чисто тритон (собсно делёжка октавы пополам), остальное будет ужее и ширее... Можно кстати это примерно воспроизвести на инструментах без чёткой темперации - струнных, тромбоне...
Ну и не думаю, что тута будет реальная художественная ценность - в прошлом веке и так фигачили по всем 12ти без лада и тональности, собсно при этом стиле их там будет 12, 10 или 14 - думаю не особо важно... :stop: