Почему частоты нот строятся от ля?
- Автор темы GregH
- Дата начала
Гугл в помощь. Что за детский сад?
Я думаю, что частоты нот строятся от ля по той же причине, что и буквенные обозначения.
Что касается количества нот. Зависимость высоты тона от частоты логарифмическая, значит никакое равномерное деление октавы на более мелкие интервалы не позволит получить благозвучные интервалы с соотношениями частот типа 2/3, 3/4. Поэтому используется такое количество нот, при котором эти соотношения будут достаточно близки.
Попробуйте сами посчитать, в какую степень надо возвести 1.5, чтобы получилась степень двойки? Если точно, то ни в какую, но достаточно близкие значения дадут 1.5 в 12-й и 2 в 7-й. Примерно такую же, чуть более хорошую, точность дадут степени 24 и 41, заметно лучшую — 31 и 53. Но ноты размером в 1/53-ю октавы никому нафиг не упёрлись.
Правда это всё ретроспективно получается. На самом деле всё шло от обратного и равномерный строй был введен уже как завершение этих построений.
Что касается количества нот. Зависимость высоты тона от частоты логарифмическая, значит никакое равномерное деление октавы на более мелкие интервалы не позволит получить благозвучные интервалы с соотношениями частот типа 2/3, 3/4. Поэтому используется такое количество нот, при котором эти соотношения будут достаточно близки.
Попробуйте сами посчитать, в какую степень надо возвести 1.5, чтобы получилась степень двойки? Если точно, то ни в какую, но достаточно близкие значения дадут 1.5 в 12-й и 2 в 7-й. Примерно такую же, чуть более хорошую, точность дадут степени 24 и 41, заметно лучшую — 31 и 53. Но ноты размером в 1/53-ю октавы никому нафиг не упёрлись.
Правда это всё ретроспективно получается. На самом деле всё шло от обратного и равномерный строй был введен уже как завершение этих построений.
Ну, вообще-то, нот 7, а не 12. И отношения их частот - рациональные числа.
Но, если не ошибаюсь, еще Пифагор открыл, что 12 квинт примерно равны 7 октавам.
Другими словами, если разделить октаву на 12 равных (в логарифмическом масштабе) частей, то 7 из них с хорошей точностью совпадут с имеющимися нотами пифагорейского строя.
Потом пифагорейский строй заменили натуральной диатоникой, но идея равномерной темперации никуда не делась и где-то к началу XVIII века стала общепринятой (в европейской музыке).
Ну а в индийской музыке - там нет четвертьтонов в европейском понимании, там 22 неравномерно расположенные ноты (лад Шрути), построенные по тому же принципу, что и диатоника, но немного "дальше". Т.е. тоже рациональные соотношения.
В общем, практически на все вопросы: так исторически сложилось. Хотя, сложилось, конечно, в соответствии с природой человеческого слуха, которая, как оказалось, описывается простыми математическим законами.
Но, если не ошибаюсь, еще Пифагор открыл, что 12 квинт примерно равны 7 октавам.
Другими словами, если разделить октаву на 12 равных (в логарифмическом масштабе) частей, то 7 из них с хорошей точностью совпадут с имеющимися нотами пифагорейского строя.
Потом пифагорейский строй заменили натуральной диатоникой, но идея равномерной темперации никуда не делась и где-то к началу XVIII века стала общепринятой (в европейской музыке).
Ну а в индийской музыке - там нет четвертьтонов в европейском понимании, там 22 неравномерно расположенные ноты (лад Шрути), построенные по тому же принципу, что и диатоника, но немного "дальше". Т.е. тоже рациональные соотношения.
В общем, практически на все вопросы: так исторически сложилось. Хотя, сложилось, конечно, в соответствии с природой человеческого слуха, которая, как оказалось, описывается простыми математическим законами.
попробовал равномерно распределить частоты, но возникла проблема большого скачка на следующую октаву. В данном строе ноты разных октав звучат в унисон)
Хватит выносить мозг своими вопросами. Создайте одну тему - и там почемучкайте.
Все давно придумали за вас, и гуглится это на раз.
Корень двенадцатой степени из двойки. Где 12 - число полутонов, 2 - октава.
Вы пытаетесь рассчитать среднее арифметическое
Но для частот - это вовсе не равномерное распределение. Равномерное - это когда соседние полутона имеют между собой одинаковое соотношение - то есть, Ля относится к Ля#, как Ля# к Си и так далее. Для равномерно темперированного строя это отношение 1,0594631. В таблице в вашем первом посте как раз и есть равномерное деление октавы на 12 частей.
За античный период насчитывают почти 1260 знаков на обозначение нот. Еще за 300 лет до нашей эры греки расшифровывали свои музыкальные композиции, используя буквы, числа и разные символы. В конце VI века латинский философ Боэций решил упорядочить эти символы: он использовал первые 15 букв латинского алфавита для обозначения 15 восходящих нот. Позже это упростили в октаву: ABCDEFG — буквы, которые используются и сейчас.
Странно Вы их распределили.попробовал равномерно распределить частоты, но возникла проблема большого скачка на следующую октаву. В данном строе ноты разных октав звучат в унисон)
Это у Вас все ноты в пределах октавы звучат в унисон?
Ну тогда совершенно естественно, что между двумя соседними октавами расстояние как раз в октаву.
Вот это В - си бемоль и осталось из пифагорейского строя. А в натуральной диатонике ее заменили на Н - си бекар.
А в чем вопрос то?
Почему с Ля?
Так далеко не всегда с Ля, бывает, например, с До. И, даже если с Ля, не обязательно 440 Гц.
Причина - квинтовый круг. А раз круг - и начинать можно с любого места.
Т.е. ответ дан: так исторически сложилось.
Диатоника - это семь звуков, расположенных по квинтам. И она таковой (диатонической) остается и в Пифагоровом строе, и в натуральном, и в равномерно темперированном. Названия нот никакой связи со строями (т.е. с настройкой инструментов) не могут иметь по умолчанию.
Изменение в Средние века наименования ноты си в немецкой традиции с b на h (и далее во многих других европейских странах) связано по одной из гипотез с тем, что в готическом шрифте, использовавшемся в те времена, эти буквы были очень схожи. Готической b обозначали ноту си, а когда появилась необходимость в применении си-бемоль её обозначали латинской b. И в дальнейшем готическая b заменилась на латинскую h.
Последнее редактирование:
Очень хитрая гипотеза, первый раз слышу.
По памяти пишу, но примерно так. Изначально названия буквы для нот означали не столько абсолютную высоту, сколько ступени лада. И если по ходу музыкальной пьесы происходила мутация (так тогда называли что-то вроде вроде более поздней модуляции), то эти же названия — ступеней лада, а не нот — использовались для других звуков. Например, при мутация в лад от IV ступени (слова «субдоминанта» тогда, понятно, тоже не было), буквы a-b-c обозначали уже ноты ре-ми-фа.
Буква b для си-бемоля, а не си-бекара, возникла оттого, что большая честь древних песнопений была во фригийском ладу.
А вот позже, когда выкристаллизовалась и стала основой европейской музыки пара противоположностей мажор — минор (соответствующие ионийскому и эолийскому ладам), пришлось для удобства ввести ещё одну букву — h — для не-фригийской второй ступени, для си-бекара. С тех пор этот бардак и преследует цивилизацию. Где-то остались буквы от a до h, где-то буквой b стали называть си без бемоля, а в Китае, емнип, вместо слога «си» используют слог «те» — чтобы первые буквы не совпадали (как у си и соль) и можно было записывать ноты одной буквой — d-r-m-f-s-l-t.
Последнее редактирование:
источник: https://en.wikipedia.org/wiki/Musical_note#Pitch_names_and_their_history
...the remaining five notes of the chromatic scale (the black keys on a piano keyboard) were added gradually; the first being B♭, since B was flattened in certain modes to avoid the dissonant tritone interval. This change was not always shown in notation, but when written, B♭ (B-flat) was written as a Latin, cursive "b", and B♮ (B-natural) a Gothic script (known as Blackletter) or "hard-edged" . These evolved into the modern flat (♭) and natural (♮) symbols respectively. The sharp symbol arose from a ƀ (barred-b), called the "cancelled b".
In parts of Europe, including Germany, the Czech Republic, Slovakia, Poland, Hungary, Norway, Denmark, Serbia, Croatia, Slovenia, Finland, and Iceland (and Sweden before the 1990s), the Gothic transformed into the letter H (possibly for hart, German for "harsh", as opposed to blatt, German for "planar", or just because the Gothic resembles an H).
...the remaining five notes of the chromatic scale (the black keys on a piano keyboard) were added gradually; the first being B♭, since B was flattened in certain modes to avoid the dissonant tritone interval. This change was not always shown in notation, but when written, B♭ (B-flat) was written as a Latin, cursive "b", and B♮ (B-natural) a Gothic script (known as Blackletter) or "hard-edged" . These evolved into the modern flat (♭) and natural (♮) symbols respectively. The sharp symbol arose from a ƀ (barred-b), called the "cancelled b".
In parts of Europe, including Germany, the Czech Republic, Slovakia, Poland, Hungary, Norway, Denmark, Serbia, Croatia, Slovenia, Finland, and Iceland (and Sweden before the 1990s), the Gothic transformed into the letter H (possibly for hart, German for "harsh", as opposed to blatt, German for "planar", or just because the Gothic resembles an H).