1. Отчего перегружается комп - надо сначала выяснить. Для этого снять автоматическую перезагрузку при сбое
Мой компьютер - свойства - загрузка и восстановление - отказ системы - снять галку "выполнить автоматическую перезагрузку". После этого комп вместо перезагрузки будет вылетать в синий экран, на котором можно будет прочитать какой драйвер или что еще вызвало сбой.
2. По поводу вирусов - скачай свежий doctor web бесплатную утилиту "cureit.exe" по моему опыту - ловит больше вирусов, чем другие.
3. Конечно, память бы проверить, но это сложно, можно ошибку и не найти, а может вылететь сразу. Есть майкрософтовская утилита по проверке памяти - можно скачать с сайта майкрософт (где точно - не помню)