Откуда берутся гармоники? (Спектр синусоиды)

[Pavlius]

Помогите понять физический принцип образования звука на этапах "виртуальный синтезатор - динамики - комната - уши".

Я понимаю все вот так:

Когда я генерирую, допустим, чистую синусоиду с частотой 440 герц, то есть тон ноты Ля первой октавы, звуковая волна выглядит как обычная синусоида. То есть на графике в координатах Амплитуда/Время гармоник не наблюдается.

Этот сигнал (чистая сиусоида) по идее должен идти по своему пути до звуковой карты неизменным, и только при выходе из динамиков он скрашивается обертонами, благодаря особенностям механических колебаний этого самого.. как его называют, круглого и бумажного вобщем .

Потом он достигает ушей вместе с отражниями комнаты (реверберацией).

Тогда почему говорят о "спектре синусоиды"? Я что-то не так понимаю... Когда эту синусоиду я смотрю через обычный спектровью из СаундФоржа, он мне показывет целую тучу гармоник, хотя по идее в файле лишь sin с частотой 440Гц. Он показывает такой спектр все-го лишь из-за издержек алгоритма с использованием преобразований Фурье? Или самом деле в этой синусоиде есть гармоники, даже если она в чистом виде? Я имею ввиду синусоиду перед выходом из динамиков, то есть ту, что закодирована в компе.

 

[sunet]

<div class='quotetop'>QUOTE(\"Pavlius\")</div>

спектре синусоиды[/b]

О спектре синусоиды не говорят - "спектр" это радуга, набор чего-то, а синусоида это лишь одна частота (первая гармоника в случае если их несколько). Если смешать несколько синусоидальных колебаний результирующая форма уже не будет синусоидальной. смешай для пробы 5 синусоид с частотами F, 3F, 5F, 7F, 9F, при том что первая будет иметь уровень - 6дБ и далее каждая следующая будет иметь амплитуду на 6 дБ меньше (в два раза меньше уровнем) и посмотри на результирующую форму. При искажении в услителе и прочих устройствах форма начинает отличаться от синусоидальной, что эквивалентно добавлению гармоник.

 

[Alexey Lukin]

<div class='quotetop'>QUOTE(\"Pavlius\")</div>

Когда эту синусоиду я смотрю через обычный спектровью из СаундФоржа, он мне показывет целую тучу гармоник, хотя по идее в файле лишь sin с частотой 440Гц. Он показывает такой спектр все-го лишь из-за издержек алгоритма с использованием преобразований Фурье?[/b]

В этом можно разобраться только взглянув на вашу картинку. ПРриложите ее и объясните, что вас смущает.

 

[Hyper]

Действительно. Присутствуют какие-то посторонние частоты. Почему не показывается просто полоска в 440 герц?

 

[Alexey Lukin]

Hyper, на вашем рисунке проявляется эффект спектрального размытия. Когда частота синусоиды не совпадает с одной из собственных частот преобразования Фурье, эта синусоида представляется целым набором соседних частот. Для уменьшения этого эффекта надо использовать больший размер FFT или весовое окно с сильным подавлением боковых лепестков (напр., Blackman-Harris).

 

[Hyper]

Действительно. Всё зависит от количества FFT - выборок...
Количество увеличено выше 8тыс.

 

[Pavlius]

Спасибо!

 

[pROFI]

Расскажу смешной случай из жизни.Приехали мы с женой в Липецк.На привокзальной площади машина,с толстой тёткой,торгующей косметикой.На наивный вопрос моей жены:"откуда берутся"такие товары?Она злорадно хрюкнула:откуда,откуда-из
Ж...Ы.

Я к тому,что вопрос ваш заумен не понятен,да и ответы тоже.

 

[SoulState]

Как вычислить все гармоники пилы, треугольника и меандра?
Или может у кого табличка есть, хотябы первые 50 гармоник)
Хочу попробовать из синусов в реакторе собрать))

 

[Novation]

Гармоника (она же баян):
Частоту умножаешь на n (n - натуральное число: 1, 2, 3, 4...) = частота гармоники. n - это номер гармоники...
для пилы отношение громкости гармоники n к фундаментальной частоте (первой гармонике): 1/n
т.е. уровень второй гармоники ниже первой в 2 раза, 3-ей в три и т.д.
меандр: то же что и пила, но присутствуют только нечетные гармоники (1, 3, 5...)
треугольник: то же что меандр (нечетные гармоники), но соотношение громкости от номера уже: 1/n^2 (n в квадрате).
т.е. уровень третьей гармоники ниже первой в девять раз, 5-ой - в 25 раз и т.д...

 

[corpuscull]

т.е. очистка от "шума" этим и пользуется, анализируются частотные пики сигнала от которого нужно избавиться, запоминаются, после чего вычитаются еквалайзером из полезного сигнала.
В случае же идентичных отрезков - кривая ненужного сигнала инвентируется и добавляется к полезному сигналу который нужно очистить, т.е. тут от шума избавляемся не частотным а амплитудным подавлением.

Интересно было бы написать программу, которая анализировала бы кривые на повторяющиеся последовательности отсчётов (матрица из двух последовательностей где колонки - амплитуда, строки - спектр), после чего делала бы всевозможные вычитания, таким образом раскладывая сигнал на всевозможные кирпичики, которые бы предоставлялись пользователю чтобы выбрать наиболее подходящий результат.

 

[pROFI]

Уже много лет мечтаю пофантазировать этими звуковыми формами,сложно нотно-кластерно,
записать что-нибудь приватное-многотрековое только одними чистыми синусоидами,смешивая их периодически гетерофонически (как sunet описал),украшая придуманное синусоидальное эффектами из дорогой "железяки"…
То есть достичь эффекта не через тембры,а только через сложное нотное предложение...
Достать бы вот только профессиональную синусоидальную библиотеку для семплера.
Когда-то и тему в форуме поднимал:
СИНУСОИДАЛЬНАЯ музыка:
http://forum.rmmedia.ru/showthread.php?t=30142
Уверен что подобные мысли посещают не меня одного….