<div class='quotetop'>QUOTE(\"dirty_shadow\")</div>
непосредственно процесс свёртки.[/b]
не имеет прямого отношения к разложению в ряд Фурье, а определяется совсем иначе и производится по определению не в спектральной области, а временной. Тем не менее есть теорема, которая утверждает что операция свёртки во временной области эквивалентна умножению в спектральной и наоборот.
Сама по себе свёртка - линейная (в математическом смысле) операция. Её смысл (грубо) заключается в следующем: имея реакцию некой
линейной системы на импульс, можно с помощью свёртки получить вычислить реакцию такой системы на весь сигнал. Идеальный пример - импульсные реверчики - ты подаёшь ему на вход отклик системы (реакцию какого-то помещения на произведённый достаточно короткий сигнал - единичный импульс. Единичный означает, что амплитуда этого импльуса является нормой. Т.е. грубо говоря его амплитуда = 1, а импульсы с остальной амплитудой задаются коэффициентами: 0.1, 0.3 и т д для более тихих; 1.3, 1.5 - для более громких), а он вычисляет как в этом же зале звучала бы твоя песенка.
Ну а работает это всё очень просто: твой цифровой сигнал во времени представляет собой фиксированный набор отсчётов (сэмплов). Каждый такой отсчёт представляет из себя импульс с определённым значением амплитуды. Приводя это значение к указанной выше норме. Ты можешь получить реакцю нужной системы на каждый такой импульс. Ну например, вспомни импульс ревера - затухающий такой хвостик. Вот для каждого отсчёта твоего сигнала построится такой хвостик. Только чем больше ("громче") этот отсчёт, тем сильнее ("громче") хвостик и наоборот. Ну а дальше все эти хвостики подставляются вместо исходных отсчётов - там где они накладываются друг на друга - происходит их сложение.
Математически это всё записать гораздо проще:
выходной сигнал - y[n], где n - номер каждого отсчёта сигнала
входной сигнал - x[n],
реакция на импульс (называется обычно имплуьсный отклик, Impulse Response) - h[k], k - номер каждого отсчёта отклика
сумму по k буду обозначать не сигмой, а просто буквой Е, так как увы тут таких буков неть.
y[n]=E(x[n-k],h[k]) - собственно формула свёртки сигнала x с откликом h.
Еси что-то непонятно - спрашивай, но лучше почитай учебник по DSP.
ray:
