Вопрос к математикам про полиметрию=)
- Автор темы StortaLab
- Дата начала
Полиметрия и полиритмия
Полиметрией называется явление, при котором ритмические рисунки в разных голосах фактуры организуются разными метрами. Так, например, организована музыкальная ткань в одной из сцен оперы Моцарта «Дон-Жуан». Средствами полиметрии Моцарт достигает различий в одновременном звучании двух оркестров:
Не следует путать полиметрию с внешне сходным явлением, заключающимся в том, что в раз-ных партиях выставляются разные размеры, сильные доли которых, однако, совпадают. Так могут соче-таться, например, размеры 4/4 и 12/8. При этом на каждую четверть четырехдольного размера приходят-ся три восьмые размера 12/8, являющиеся как бы триолями по отношению к размеру 4/4:
Характернейшим признаком подлинной полиметрии является полное или частичное несовпаде-ние сильных долей.
Полиритмия представляет собой одновременное сочетание двух или большего числа различных ритмических фигур с неодинаковым количеством временных долей в такте. В отличие от полиметрии все основные сильные доли тактов при полиритмии совпадают. Полиритмия образуется, например, при сочетании в одновременном звучании дуолей и триолей, или при сочетании двухдольных и трехдольных тактов одинаковой протяженности, при котором, естественно, сильные доли тактов совпадают. В сле-дующем примере каждый полутакт делится на две доли по три триольные восьмые в партии правой руки и на три доли по одной триольной четверти в партии левой руки
Полиметрией называется явление, при котором ритмические рисунки в разных голосах фактуры организуются разными метрами. Так, например, организована музыкальная ткань в одной из сцен оперы Моцарта «Дон-Жуан». Средствами полиметрии Моцарт достигает различий в одновременном звучании двух оркестров:
Не следует путать полиметрию с внешне сходным явлением, заключающимся в том, что в раз-ных партиях выставляются разные размеры, сильные доли которых, однако, совпадают. Так могут соче-таться, например, размеры 4/4 и 12/8. При этом на каждую четверть четырехдольного размера приходят-ся три восьмые размера 12/8, являющиеся как бы триолями по отношению к размеру 4/4:
Характернейшим признаком подлинной полиметрии является полное или частичное несовпаде-ние сильных долей.
Полиритмия представляет собой одновременное сочетание двух или большего числа различных ритмических фигур с неодинаковым количеством временных долей в такте. В отличие от полиметрии все основные сильные доли тактов при полиритмии совпадают. Полиритмия образуется, например, при сочетании в одновременном звучании дуолей и триолей, или при сочетании двухдольных и трехдольных тактов одинаковой протяженности, при котором, естественно, сильные доли тактов совпадают. В сле-дующем примере каждый полутакт делится на две доли по три триольные восьмые в партии правой руки и на три доли по одной триольной четверти в партии левой руки
valvas59, спасибо. Но мне интересно именно узнать формулу точек соприкосновения у разных размеров. То есть через сколько тактом первая доля одного голоса, с первой долей другого будут в одной точки времени. И почитать что-нибудь хотелось на эту тему развёрнутое.
Уверяю тебя, что практического применения у этого вопроса найдётся маловато. Точки соприкосновения у разных размеров разные. Да и зачем эти извращения. Хорошо если они гениальны, а если нет?
http://lukyanov.livejournal.com/63407.html
http://lukyanov.livejournal.com/63407.html
valvas59, У меня есть чёткий творческий смысл использования этого инструмента в моей музыке. К сожалению, не могу сказать какой. Я хочу проэкспериментировать во всех возможных сочетаниях. Для удобства я бы хотел уметь быстро высчитывать полный квадрат что бы от него строить структуру композиции. Я знаю, это делается как-то очень просто, но увы не грамотен в точных науках.
-- Удалил неверные рассуждения, чтобы не вводить в заблуждение --
Последнее редактирование:
Нет, первая мысль оказалась совсем неверной 
))
Всё действительно очень просто!
Принимаем размер опять таки за дробь. Если нужно, приводим к общему знаменателю или упрощаем ее. А затем смотрим на числители и это будет ответом Т.е. числитель одной дроби будет указывать на количество тактов другой.
Проиллюстрирую это примерами.
— для 3/4 и 2/4 ответ будет 2 такта размера 3/4 и 3 такта 2/4;
— для 3/4 и 7/8 (приводим к общему знаменателю, т.е. 3/4 "превращаем" в 6/8) ответом будет 7 тактов 3/4 и 6 тактов 7/8;
— для 4/8 и 8/8 (сокращаем и получаем 1/2 и 2/2) — 2 такта 4/8 и 1 такт 8/8.
Объяснил немного сумбурно, но надеюсь, что понятно.
))Всё действительно очень просто!
Принимаем размер опять таки за дробь. Если нужно, приводим к общему знаменателю или упрощаем ее. А затем смотрим на числители и это будет ответом
Т.е. числитель одной дроби будет указывать на количество тактов другой. Проиллюстрирую это примерами.
— для 3/4 и 2/4 ответ будет 2 такта размера 3/4 и 3 такта 2/4;
— для 3/4 и 7/8 (приводим к общему знаменателю, т.е. 3/4 "превращаем" в 6/8) ответом будет 7 тактов 3/4 и 6 тактов 7/8;
— для 4/8 и 8/8 (сокращаем и получаем 1/2 и 2/2) — 2 такта 4/8 и 1 такт 8/8.
Объяснил немного сумбурно, но надеюсь, что понятно.
Последнее редактирование:
Кстати, а не удобнее в этом случае решать вопросы не разными метрами, а разной группировкой? КМК, когда не понимаешь, что дирижер дирижирует - это ужас
P.S. Даже пусть и не дирижер, все равно страх
P.S. Даже пусть и не дирижер, все равно страх
Последнее редактирование:
@ratol, нашел видос для сибелиуса:
https://yadi.sk/d/wWf9Zpynw6xDo
Но как справедливо отметили на forumklassika, "Неудобно? Не писать полиметрию! Если ее неудобно играть, то почему должно быть удобно писать?"
https://yadi.sk/d/wWf9Zpynw6xDo
Но как справедливо отметили на forumklassika, "Неудобно? Не писать полиметрию! Если ее неудобно играть, то почему должно быть удобно писать?"
@PianoIst,
Большое спасибо - ввёл триолями в ритме 4/4 - отличный результат!
В этом материале ещё много мелких вопросов, может я получу от Вас ответ , например, на следующий вопросик:
Когда 2 ноты в 2-х аккордах одинаковые, и соединены лигами, то длительность первых продолжается на длительность вторых нот, а вот когда ноты расположены также, а лига всего одна - как это играется?
Большое спасибо - ввёл триолями в ритме 4/4 - отличный результат!
В этом материале ещё много мелких вопросов, может я получу от Вас ответ , например, на следующий вопросик:
Когда 2 ноты в 2-х аккордах одинаковые, и соединены лигами, то длительность первых продолжается на длительность вторых нот, а вот когда ноты расположены также, а лига всего одна - как это играется?