"Последний — однокоренное слово со словом следующий, оно указывает всего лишь на порядок в ряду, так же как числительные первый, второй и третий.
Нельзя заменить «последний» «крайним», потому что они не синонимы. Крайний — это тот, что расположен на краю, а края есть у области в пространстве, край может быть у города, у поля, у стола есть целых четыре края, в группе людей на фотографии есть крайний правый и крайний левый человек."
Тут