<div class='quotetop'>Цитата</div>
а теперь цитирую книжку "целительные звуки":
"Одна и та же нота может иметь различную частоту в зависимости от системы настройки инструмента. К примеру, частота ноты до варьируется от 251 до 264 Гц. То же самое относится и к остальным нотам. Это определяется двумя основными факторами: во-первых, тем, в какой части света производится настройка (в Европе принята иная высота тонов концертного инструмента, чем в Америке), а во-вторых, видом инструмента (настройка фортепиано, к примеру, отличается от настройки скрипки).
Проблема настройки трудна и многослойна. Чтобы разобраться в ней, необходимо прибегнуть к математике. Тон, обладающий частотой в 256 Гц, — это нота до первой октавы; другой тон, частотой вдвое больше, т.е. 512 Гц, — также нота до, но на октаву выше. А интервал между двумя этими до можно разделить на прочие ноты различными способами. Одни способы настройки базируются на гармонических рядах и соотношениях гармоник, другие — на системе равных отрезков между нотами. Тема эта довольно сложна, но весьма увлекательна".
"Обертоны связаны между собой математическим отношением кратности. Помните пример со струной, совершающей 256 колебаний в секунду и порождающей ноту До. Частоты гармоник, возникающих в результате этих колебаний, кратны частоте основного тона, причем частота каждой последующей превышает частоту предыдущей на величину частоты основного тона. Таким образом, первая гармоника в данном примере имеет частоту 512 Гц — вдвое больше частоты основного тона. На слух же она воспринимается как нота до следующей октавы. Второй обертон, частота колебаний которого втрое выше частоты основного тона (то есть равняется 768 Гц), соответствует ноте соль, отстоящей от основного тона на октаву и квинту. Частота третьего обертона — 1024 Гц — превышает частоту основного тона в четыре раза. Соответствующая ему нота — до, отстоящая от основного тона на две октавы. Частота четвертого обертона — 1280 Гц — находится с частотой основного тона в соотношении 5:1. Нота ми отдалена от основного тона на две октавы и терцию. Пятый обертон имеет частоту, в шесть раз превышающую частоту основного тона, и соответствующая ему нота соль отстоит на октаву от второго обертона. Шестой обертон, чья частота выше частоты основного тона в семь раз, соответствует ноте, которую невозможно найти на клавиатуре обычных клавишных инструментов. Эта нота чуть ниже си-бемоля. Часто ее обозначают следующим образом: «В-». Седьмому обертону, чья частота восьмикратно превышает частоту основного тона, соответствует еще одна нота до, тремя октавами выше первой. Восьмой обертон: частота колебаний выше частоты основного тона в девять раз; соответствует ноте ре. Девятый обертон: соотношение с частотой основного тона — 10:1; соответствует ноте ми, отстоящей на октаву от четвертого обертона. Десятый обертон также соответствует ноте, несвой¬ственной клавишным инструментам. Эта нота звучит чуть ниже фа-диеза и обозначается «F#-». Частота одиннадцатого обертона превышает частоту основного тона в двенадцать раз. Нота соль, ему соответствующая, отстоит на октаву от пятого обертона. Еще одну не вполне обычную ноту образует двенадцатый обертон: ноту, звучащую чуть ниже ля («А-»). Соотношение частот тринадцатого обертона и основно¬го тона — 14:1 - Нота «В-» на октаву выше шестого обертона. Четырнадцатый обертон, чья частота в пятнадцать раз выше частоты основного тона, образует так называемый натуральный тон си. Частота пятнадцатого обертона превышает частоту основного тона в шестнадцать раз, а образуемая им нота до отстоит от первой до на целых четыре октавы. Таковы обертоны первых четырех октав, образующиеся при нажатии одной клавиши инструмента, соответствующей ноте до — в данном случае основному тону. И это еще не все. Следует помнить, что теоретически число обертонов бесконечно. За каждой новой гармоникой стоит следующая — более высокой частоты, более высокого тона."
"Каждый тон в качестве основного дает свои особые обертоны, но закономерность соотношений неизменно сохраняется. Вернемся к приведенному выше примеру. Если обертоны ноты «до» выстроить в единый ряд, мы получим следующий звукоряд: С, D, Е, F#-, G, A-, В-, С. В Индии, где музыка возведена в ранг научной дисциплины, существуют тысячи разнообразных звукорядов, так называемых раг, каждая из которых призвана производить определенное эмоциональное, психологическое и этическое воздействие. Звукоряд, образованный гармоническими рядами первых четырех октав, именуется «рагой Сарасвати» — в честь индийской богини музыки и науки."
всё видимо как раз и зависит от того, где относительно основного тона эта малая терция расположена. Т.е. без параметра "тональность" не обойтись.
а теперь цитирую книжку "целительные звуки":
"Одна и та же нота может иметь различную частоту в зависимости от системы настройки инструмента. К примеру, частота ноты до варьируется от 251 до 264 Гц. То же самое относится и к остальным нотам. Это определяется двумя основными факторами: во-первых, тем, в какой части света производится настройка (в Европе принята иная высота тонов концертного инструмента, чем в Америке), а во-вторых, видом инструмента (настройка фортепиано, к примеру, отличается от настройки скрипки).
Проблема настройки трудна и многослойна. Чтобы разобраться в ней, необходимо прибегнуть к математике. Тон, обладающий частотой в 256 Гц, — это нота до первой октавы; другой тон, частотой вдвое больше, т.е. 512 Гц, — также нота до, но на октаву выше. А интервал между двумя этими до можно разделить на прочие ноты различными способами. Одни способы настройки базируются на гармонических рядах и соотношениях гармоник, другие — на системе равных отрезков между нотами. Тема эта довольно сложна, но весьма увлекательна".
"Обертоны связаны между собой математическим отношением кратности. Помните пример со струной, совершающей 256 колебаний в секунду и порождающей ноту До. Частоты гармоник, возникающих в результате этих колебаний, кратны частоте основного тона, причем частота каждой последующей превышает частоту предыдущей на величину частоты основного тона. Таким образом, первая гармоника в данном примере имеет частоту 512 Гц — вдвое больше частоты основного тона. На слух же она воспринимается как нота до следующей октавы. Второй обертон, частота колебаний которого втрое выше частоты основного тона (то есть равняется 768 Гц), соответствует ноте соль, отстоящей от основного тона на октаву и квинту. Частота третьего обертона — 1024 Гц — превышает частоту основного тона в четыре раза. Соответствующая ему нота — до, отстоящая от основного тона на две октавы. Частота четвертого обертона — 1280 Гц — находится с частотой основного тона в соотношении 5:1. Нота ми отдалена от основного тона на две октавы и терцию. Пятый обертон имеет частоту, в шесть раз превышающую частоту основного тона, и соответствующая ему нота соль отстоит на октаву от второго обертона. Шестой обертон, чья частота выше частоты основного тона в семь раз, соответствует ноте, которую невозможно найти на клавиатуре обычных клавишных инструментов. Эта нота чуть ниже си-бемоля. Часто ее обозначают следующим образом: «В-». Седьмому обертону, чья частота восьмикратно превышает частоту основного тона, соответствует еще одна нота до, тремя октавами выше первой. Восьмой обертон: частота колебаний выше частоты основного тона в девять раз; соответствует ноте ре. Девятый обертон: соотношение с частотой основного тона — 10:1; соответствует ноте ми, отстоящей на октаву от четвертого обертона. Десятый обертон также соответствует ноте, несвой¬ственной клавишным инструментам. Эта нота звучит чуть ниже фа-диеза и обозначается «F#-». Частота одиннадцатого обертона превышает частоту основного тона в двенадцать раз. Нота соль, ему соответствующая, отстоит на октаву от пятого обертона. Еще одну не вполне обычную ноту образует двенадцатый обертон: ноту, звучащую чуть ниже ля («А-»). Соотношение частот тринадцатого обертона и основно¬го тона — 14:1 - Нота «В-» на октаву выше шестого обертона. Четырнадцатый обертон, чья частота в пятнадцать раз выше частоты основного тона, образует так называемый натуральный тон си. Частота пятнадцатого обертона превышает частоту основного тона в шестнадцать раз, а образуемая им нота до отстоит от первой до на целых четыре октавы. Таковы обертоны первых четырех октав, образующиеся при нажатии одной клавиши инструмента, соответствующей ноте до — в данном случае основному тону. И это еще не все. Следует помнить, что теоретически число обертонов бесконечно. За каждой новой гармоникой стоит следующая — более высокой частоты, более высокого тона."
"Каждый тон в качестве основного дает свои особые обертоны, но закономерность соотношений неизменно сохраняется. Вернемся к приведенному выше примеру. Если обертоны ноты «до» выстроить в единый ряд, мы получим следующий звукоряд: С, D, Е, F#-, G, A-, В-, С. В Индии, где музыка возведена в ранг научной дисциплины, существуют тысячи разнообразных звукорядов, так называемых раг, каждая из которых призвана производить определенное эмоциональное, психологическое и этическое воздействие. Звукоряд, образованный гармоническими рядами первых четырех октав, именуется «рагой Сарасвати» — в честь индийской богини музыки и науки."
